2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市千陽(yáng)縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z₁=2+i,z₂=1+i,則

  z

  1

  z

  2

  在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：6難度：0.9

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• 2．安排4名大學(xué)生去3所學(xué)校支教，每人只能去一個(gè)學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少分配一名大學(xué)生，則不同的分派方法共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．24種

  C．18種

  D．12種
  組卷：643引用：5難度：0.7

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• 3．復(fù)數(shù)

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．i

  D．-i
  組卷：16引用：5難度：0.9

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• 4．

  ∫

  2

  π

  0

  |sinx|dx等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：25引用：7難度：0.9

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• 5．已知x₁＞0，x₁≠1，且

  x

  n

  +

  1

  =

  x

  n

  （

  x

  2

  n

  +

  3

  ）

  3

  x

  2

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，試證“數(shù)列{x_n}對(duì)任意正整數(shù)n都滿足x_n＜x_n+1，或者對(duì)任意正整數(shù)n都滿足x_n＞x_n+1，當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意的正整數(shù)n,都有xn=xn+1

  B．存在正整數(shù)n,使xn＞xn+1

  C．存在正整數(shù)n（n≥2），使xn≥xn+1且xn≤xn-1

  D．存在正整數(shù)n（n≥2），使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0
  組卷：7引用：2難度：0.6

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• 6．設(shè)m=

  ∫

  1

  0

  e^xdx,n=

  ∫

  e

  1

  1

  x

  dx,則m與n的大小關(guān)系為（　　）

  A．m＜n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m≥n
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=（sinx²）³的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．y′=3xsinx2?sin2x2	B．y′=3（sinx2）2
  C．y′=3（sinx2）2cosx2	D．y′=6sinx2cosx2
  組卷：56引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=2，PA=PB=PC=2

  2

  ，O為AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：AC⊥平面PBO；
  （2）若M為棱BC的中點(diǎn)，求二面角M-PA-C的正弦值．
  組卷：81引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+b.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）是否存在a,b,使得f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為-1且最大值為1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：8002引用：22難度：0.1

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