2010年江西省撫州市南豐二中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：957引用：22難度：0.7

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• 2．若以x為未知數(shù)方程x-3a+9=0的根是負(fù)數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．（a-2）（a-3）＞0	B．（a-2）（a-3）＜0
  C．（a-4）（a-5）＞0	D．（a-4）（a-5）＜0
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)a、b、c是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．（abc+4b）能被a3整除	B．（abc+4b）能被b3整除
  C．（abc+4b）能被c3整除	D．（abc+4b）能被abc整除
  組卷：107引用：2難度：0.9

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• 4．方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解有（　　）

  A．3對(duì)

  B．4對(duì)

  C．5對(duì)

  D．6對(duì)
  組卷：2820引用：8難度：0.5

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• 5．若x²+y²-12x+16y+100=0，則代數(shù)式（x-7）^-y值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．8

  D．-8
  組卷：121引用：2難度：0.9

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• 6．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　?。?/h2>

  A．3對(duì)

  B．5對(duì)

  C．6對(duì)

  D．7對(duì)
  組卷：3037引用：29難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分45分）

• 17．如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長(zhǎng)DA交PE于點(diǎn)H．過(guò)P作PM⊥DM，垂足為M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．
  （1）不再增加線(xiàn)條或字母，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；
  （2）求證：PH=HE．
  組卷：364引用：2難度：0.1

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• 18．有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去．問(wèn)：從數(shù)串3，9，8開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？
  組卷：1041引用：21難度：0.5

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