2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣民意中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．±4

  D．4
  組卷：2371引用：28難度：0.9

  解析
• 2．數(shù)字356578千米精確到萬(wàn)位是（　　）千米．

  A．3.57×105

  B．360000

  C．3.6×105

  D．4×105
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析
• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/div>

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：2174引用：92難度：0.9

  解析
• 4．由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：38難度：0.9

  解析
• 5．把二次根式（x-1）

  1

  1

  -

  x

  中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（　　）

  A． 1 - x

  B． - 1 - x

  C． - x - 1

  D． x - 1
  組卷：1267引用：15難度：0.9

  解析
• 6．若不等式組

  x + a ≥ 0

  1 - 2 x ＞ x - 2

  有解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)≥-1

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：4681引用：111難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2120引用：16難度：0.5

  解析
• 8．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（　?。?/div>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：1546引用：138難度：0.9

  解析
• 9．圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為

  1

  2

  的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長(zhǎng)的

  1

  2

  ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為P_n，則P_n-P_n-1的值為（　　）
  

  A． （ 1 4 ） n - 1

  B． （ 1 4 ） n

  C． （ 1 2 ） n - 1

  D． （ 1 2 ） n
  組卷：3749引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（8個(gè)大題，共60分）

• 27．隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛，2010年底家庭轎車的擁有量達(dá)到225輛．
  （1）若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
  （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè)，露天車位2000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．
  組卷：24引用：5難度：0.5

  解析
• 28．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
  （1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？
  組卷：417引用：14難度：0.1

  解析