2023年江蘇省連云港市東?？h中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．1

  D． 2
  組卷：267引用：10難度：0.9

  解析

• 2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：552引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（ab）3=a3b3
  C．a(chǎn)6÷a5=1	D．2（a-1）=2a-1
  組卷：240引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若方程x²-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：2058引用：46難度：0.6

  解析

• 5．某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的體重（單位：公斤）分別為x₁，x₂，x₁₀，當(dāng)他們每人都喝下一瓶同款的純凈水后，測得的體重（單位：公斤）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計(jì)量中不發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：205引用：10難度：0.6

  解析

• 7．小明用一個(gè)破損的量角器按照如圖所示的方式測量∠ABC的度數(shù)，讓∠ABC的頂點(diǎn)恰好在量角器的圓弧上，兩邊分別經(jīng)過圓弧上的A、C兩點(diǎn)．若點(diǎn)A、C對應(yīng)的刻度分別為55°，135°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．135°

  B．140°

  C．145°

  D．150°
  組卷：165引用：1難度：0.5

  解析

• 8．小明遇到這樣一道試題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請利用無刻度直尺作圖．（1）在圖1中，請過點(diǎn)E作AB的平行線交AD于點(diǎn)F．（2）在圖1中，請過點(diǎn)E作AC的平行線交AB于點(diǎn)G．小明第（1）問的做法是：如圖2，①連接BD交AC于點(diǎn)O；②連接EO并延長，交AD于點(diǎn)F，則EF即為所求．小明第（2）問的做法是：如圖3，①連接BD交AC于點(diǎn)O；②連接EO并延長，交AD于點(diǎn)M：③連接AE、BM交于點(diǎn)N；④連接ON并延長，交AB于點(diǎn)G，連接EG，則EG即為所求．對小明的解答，下列說法正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/31/53b23ccc.png" style="vertical-align:middle" />

  A．兩問都正確

  B．兩問都不正確

  C．第（1）問正確，第（2）問錯(cuò)誤

  D．第（1）問錯(cuò)誤，第（2）問正確
  組卷：27引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．若式子

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：784引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題共11小題，共102分.，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0）和C（0，3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線函數(shù)表達(dá)式；
  （2）將二次函數(shù)向右平移k（k＞0）個(gè)單位，得到一條新拋物線，若順次連接新拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)所得三角形的面積為4，試求k的大小；
  （3）M、N、P是拋物線y=ax²+bx+c上互不重合的三點(diǎn)，已知M，N的橫坐標(biāo)分別是m,m+1，點(diǎn)M與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求∠MPN的度數(shù)．
  組卷：52引用：1難度：0.3

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• 27．【問題背景】小明遇到了這樣一道試題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=10，求△ABC的面積．
  【問題發(fā)現(xiàn)】（1）愛動(dòng)腦的小明用了如下特別思路解決這個(gè)問題：如圖2，只要將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，即可得到一個(gè)新的直角邊長為10的等腰Rt△ABB₁．易知△ABC的面積為等腰Rt△ABB₁面積的一半，進(jìn)而可輕松獲得解答．根據(jù)小明的方法，可求出△ABC的面積為

  ；（直接寫出答案）
  ?
  小明反思認(rèn)為：旋轉(zhuǎn)變換的好處是可以重組原有圖形中的一些關(guān)系．類比小明的做法，請完成下列探究：
  【類比探究1】（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠ABC=90°，DM⊥AB于點(diǎn)M．若DM=m,試求四邊形ABCD的面積．
  【類比探究2】（3）如圖4，正方形ABCD內(nèi)存在一點(diǎn)E，DE=2，AE=

  26

  ，CE=3

  2

  ，延長DE交BC于點(diǎn)F，試求四邊形ABFE的面積；
  【拓展應(yīng)用】（4）如圖5，在矩形ABCD內(nèi)，AB=4，AD=2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠EDF=45°，DE=

  5

  ，連接EF，則EF的長為

  .（直接寫出答案）
  組卷：212引用：2難度：0.3

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