2022-2023學(xué)年甘肅省武威二十四中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1147引用：11難度：0.8

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• 2．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：760引用：14難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（2a）3=8a3

  D．a(chǎn)3÷a=a3
  組卷：714引用：7難度：0.8

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• 4．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000108m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.08×10-4

  B．1.08×10-5

  C．-1.08×105

  D．108×10-6
  組卷：352引用：8難度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²-4x-22=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=24

  B．（x+2）2=25

  C．（x-2）2=26

  D．（x-2）2=27
  組卷：365引用：7難度：0.7

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• 6．在一次中考體育模擬測(cè)試中，某班41名學(xué)生參加測(cè)試（滿分為40分），成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，部分?jǐn)?shù)據(jù)被遮蓋，下列統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（　　）

  成績(jī)（分）	32	34	36	37	38	39	40
  人數(shù)（人）			2	6	19		7

  A．中位數(shù)、眾數(shù)	B．中位數(shù)、方差
  C．平均數(shù)、眾數(shù)	D．平均數(shù)、方差
  組卷：121引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  組卷：3574引用：31難度：0.9

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• 8．我國(guó)民間流傳著一道數(shù)學(xué)問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人7兩多7兩，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16兩）．試問各位善算者，多少人分多少銀．設(shè)有m人，分n兩銀，根據(jù)題意列二元一次方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 m + 7 = n 8 m - 8 = n	B． 7 m - 7 = n 8 m + 8 = n
  C． 7 n - m = 7 8 n + m = 8	D． 7 n + 7 = m 8 n - 8 = m
  組卷：116引用：10難度：0.8

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• 9．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  組卷：184引用：1難度：0.5

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四、解答題。（本大題共5小題，共40分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明或驗(yàn)算步驟）

• 27．【問題背景】如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是EF=BE+DF，
  【遷移應(yīng)用】如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，且∠B+∠D=180°，求證：EF=BE+DF．
  
  【聯(lián)系拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是

  ．
  組卷：741引用：3難度：0.4

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• 28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P（m,n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，直線CP與x軸交于點(diǎn)Q，當(dāng)∠BQC=∠BCO時(shí)，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得∠CNM=90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：312引用：2難度：0.1

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