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2023-2024學(xué)年福建省寧德一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單選題
1.
已知數(shù)列{a
n
},{b
n
}都是等差數(shù)列,且a
1
-b
1
=2,a
2
-b
2
=1,則a
5
-b
5
=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.1
D.2
組卷:285
引用:4
難度:0.7
解析
2.
記S
n
為等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,若S
4
=-5,S
6
=21S
2
,則S
8
=( )
A.120
B.85
C.-85
D.-120
組卷:4439
引用:22
難度:0.6
解析
3.
數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為
S
n
=
n
2
,若b
n
=(n-10)a
n
,則數(shù)列{b
n
}的最小項(xiàng)為( ?。?/div>
A.第10項(xiàng)
B.第11項(xiàng)
C.第6項(xiàng)
D.第5項(xiàng)
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
4.
數(shù)列{a
n
}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為a
1
,公比為q,則“a
1
(q-1)<0”是“數(shù)列{a
n
}遞減”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:211
引用:6
難度:0.7
解析
5.
已知等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
=
10
,則a
3
=1,S
5
=( )
A.10
B.15
C.20
D.25
組卷:256
引用:7
難度:0.8
解析
6.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,a
2
=2,S
7
=28,則數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前2020項(xiàng)和為( ?。?/div>
A.
2020
2021
B.
2018
2020
C.
2018
2019
D.
2021
2020
組卷:552
引用:9
難度:0.5
解析
7.
南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般的等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列,如數(shù)列1,3,6,10,前后兩項(xiàng)之差組成新數(shù)列2,3,4,新數(shù)列2,3,4為等差數(shù)列,這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列.現(xiàn)有二階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為2,3,5,8,12,17,23,則該數(shù)列的第100項(xiàng)為( ?。?/div>
A.4862
B.4962
C.4952
D.4852
組卷:151
引用:3
難度:0.8
解析
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四、解答題
21.
甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行羽毛球單打比賽.比賽采用單循環(huán)賽制,即任意兩位參賽選手之間均進(jìn)行一場比賽.每場比賽實(shí)行三局兩勝制,即最先獲取兩局的選手獲得勝利,本場比賽隨即結(jié)束.假定每場比賽、每局比賽結(jié)果互不影響.
(1)若甲、乙比賽時(shí),甲每局獲勝的概率為
2
3
,求甲獲得本場比賽勝利的概率;
(2)若甲與乙、丙、丁每場比賽獲勝的概率分別為
1
2
,
2
3
,
3
4
,試確定甲第二場比賽的對手,使得甲在三場比賽中恰好連勝兩場的概率最大.
組卷:218
引用:6
難度:0.6
解析
22.
設(shè)數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
.已知a
1
=a,a
n+1
=S
n
+3
n
,n∈N*.
(Ⅰ)設(shè)b
n
=S
n
-3
n
,求數(shù)列{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若a
n+1
>a
n
,n∈N*,求a的取值范圍.
組卷:57
引用:1
難度:0.5
解析
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