2023-2024學(xué)年河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={-1，1，2，3，4}，B={x|1≤x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{-1，1，2，3，4}
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 2．下列各組中的函數(shù)f（x）和g（x），表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 x ，g（x）=x

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3

  C． f （ x ） = （ x + 3 ） 2 ，g（x）=|x+3|

  D． f （ x ） = x 2 - 1 ， g （ x ） = x + 1 x - 1
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=

  - x + 6 ， x ≥ 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，則f[f（7）]的值為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．2

  C．7

  D．5
  組卷：175引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式中不成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 1 a - b ＞ 1 a

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． a + 1 a ＜ b + 1 b
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．命題p：?x∈A，x∈B，則?p為（　?。?/h2>

  A．?x?A，x?B

  B．?x∈A，x?B

  C．?x∈A，x?B

  D．?x?A，x?B
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定是偶函數(shù)的是（　　）

  A．|f（x）|

  B．f（|x|）

  C． 1 f （ x ）

  D．f（x）-f（-x）
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 7．不等式x²-2ax+1＜0的解集不為空集，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，1]	B．（-1，1）
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：49引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．冬奧會(huì)期間，冰墩墩成熱銷商品，一家冰墩墩生產(chǎn)公司為加大生產(chǎn)，計(jì)劃租地建造臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存貨物，若設(shè)倉(cāng)庫(kù)到車站的距離為x（單位：km），經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到：每月土地占地費(fèi)y₁（單位：萬(wàn)元）與x+1成反比，每月庫(kù)存貨物費(fèi)y₂（單位：萬(wàn)元）與3x+1成正比；若在距離車站5km處建倉(cāng)庫(kù)，則y₁與y₂分別為8萬(wàn)元和16萬(wàn)元，記兩項(xiàng)費(fèi)用之和為ω=y₁+y₂．
  （1）求ω關(guān)于x的解析式；
  （2）這家公司應(yīng)該把倉(cāng)庫(kù)建在距離車站多少km處，才能使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小？并求出最小值．
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  a

  為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）的單調(diào)性；
  （3）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，不等式[f（x）]²-3f（x）+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.4

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