2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）
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1．方程（x-1）2=1的根為（ ）
組卷：707引用：11難度：0.8 -
2．將方程x2-6x+2=0配方后，原方程變形為（ ?。?/h2>
組卷：147引用：9難度：0.9 -
3．某服裝原價(jià)為300元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后，售價(jià)為363元，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：1003引用：9難度：0.8 -
4．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（ ?。?/h2>組卷：565引用：16難度：0.9 -
5．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：780引用：12難度：0.7 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ）組卷：12364引用：96難度：0.3
二.填空題（每題2分，共20分）
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7．已知⊙O的直徑為10cm,OP=8cm,則點(diǎn)P在⊙O （填“上”、“內(nèi)”或“外”）．
組卷：348引用：4難度：0.7 -
8．已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm2．（結(jié)果保留π）
組卷：1140引用：107難度：0.7
三.解答題（共88分）
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24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點(diǎn)M、N，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E．過(guò)點(diǎn)N作NF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：NF是⊙O的切線；
（2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長(zhǎng)．組卷：2351引用：8難度：0.5 -
25．在△ABC中，∠C=α，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙P分別與CA的延長(zhǎng)線、CB的延長(zhǎng)線以及直線AB均只有一個(gè)公共點(diǎn)，⊙O的半徑為m,⊙P的半徑為n.
（1）當(dāng)α=90°時(shí)，b=6，a=8時(shí)，m=，n=．
（2）如圖①，α=90°，則m=，n=.（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）；并求出△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）
（3）如圖②，α=60°，求出△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）．
組卷：771引用：2難度：0.3