2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文暉實驗學(xué)校九年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/10 4:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.拋物線y=-2(x-2)2-5的頂點坐標是( ?。?/h2>
A.(-2,5) B.(2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 組卷:2624引用:29難度:0.9 -
2.拋物線y=x2-2是由拋物線y=x2( )
A.向下平移2個單位長度得到 B.向上平移2個單位長度得到 C.向左平移2個單位長度得到 D.向右平移2個單位長度得到 組卷:35引用:5難度:0.9 -
3.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中三塊碎片如圖所示,三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是( )
A.① B.② C.③ D.均不可能 組卷:3677引用:29難度:0.7 -
4.對于二次函數(shù)y=x2-4x-1的圖象,下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
A.開口向上 B.與x軸有兩個交點 C.拋物線的對稱軸為直線x=2 D.當x≥2時,y隨x的增大而減小 組卷:561引用:3難度:0.6 -
5.函數(shù)
+2020x-2020是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值為( ?。?/h2>y=(m-3)xm2-7A.3 B.0 C.-3 D.±3 組卷:1148引用:16難度:0.7 -
6.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以C為圓心,BC為半徑作⊙C,則點A與⊙C的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
A.點A在⊙C內(nèi) B.點A在⊙C上 C.點A在⊙C外 D.無法確定 組卷:1148引用:19難度:0.9 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在圓周上,∠CAB=30°,則∠ADC的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.30° B.45° C.60° D.75° 組卷:545引用:6難度:0.6
三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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22.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
如何設(shè)計噴灌器噴水口的升降方案 素材1 隨著自動化設(shè)備的普及,家庭庭院也引入自動噴灌系統(tǒng).圖1中某庭院內(nèi)有一個可垂直升降的草坪噴灌器,從噴水口噴出的水柱成拋物線形.圖2是該噴灌器OA噴水時的截面示意圖,噴水口A點離地高度為0.25m,噴出的水柱在離噴水口水平距離為2m處達到最高,高度為0.45m,且水柱剛好落在庭院圍墻和地面的交界B點處. 素材2 為了美化庭院,準備在庭院內(nèi)沿圍墻建花壇種植繡球花,花壇高0.4m,寬0.8m,側(cè)面用大理石包圍,長方形BCDE是花壇截面,如圖3.調(diào)整噴水口的高度,噴出的水柱形狀與原來相同,水柱落在花壇的上方DE邊上(大理石厚度不計),達到給花壇噴灌的效果. 問題解決 任務(wù)1 確定水柱的形狀 在圖2中,建立合適的平面直角坐標系,求拋物線的表達式. 任務(wù)2 確定噴灌器的位置 求出噴灌器OA與圍墻的距. 任務(wù)3 擬定噴頭升降方案 調(diào)整噴水口的高度,使水柱可以噴灌花壇,求噴水口距離地面高度的最小值. 組卷:788引用:3難度:0.4 -
23.若凸四邊形的兩條對角線所夾銳角為60°,我們稱這樣的凸四邊形為“美麗四邊形”.
(1)①在“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”中,一定不是“美麗四邊形”的有 ;
②若矩形ABCD是“美麗四邊形”,且AB=1,則BC=;
(2)如圖1,“美麗四邊形”ABCD內(nèi)接于⊙O,AC與BD相交于點P,且對角線AC,為直徑,AP=2,PC=8,求另一條對角線BD的長;
(3)如圖2,平面直角坐標系中,已知“美麗四邊形”ABCD的四個頂點A(-2,0),C(1,0),B在第三象限,D在第一象限,AC與BD交于點O,且四邊形ABCD的面積為6,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象同時經(jīng)過這四個頂點,求a的值.3組卷:572引用:2難度:0.2