2023-2024學(xué)年四川省瀘州七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x6÷x2=x3

  D．（3x3）2=9x6
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 2．若某三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．8

  D．1
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析
• 3．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（　?。?/div>

  A．0根

  B．1根

  C．2根

  D．3根
  組卷：1965引用：61難度：0.9

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• 4．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．18

  D．12
  組卷：294引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：11858引用：68難度：0.9

  解析
• 6．多項(xiàng)式a²-5a-6因式分解的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．（a-2）（a+3）

  B．（a-6）（a+1）

  C．（a+6）（a-1）

  D．（a+2）（a-3）
  組卷：511引用：3難度：0.8

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• 7．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．六邊形

  C．八邊形

  D．十邊形
  組卷：706引用：27難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，則添加以下條件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．∠ABC=∠ABD

  C．∠C=∠D=90°

  D．∠CAB=∠DAB
  組卷：1219引用：18難度：0.7

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六、（本大題共2小題，24、25題各12分，共24分）

• 24．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  【解決問題】：
  （1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式．
  （2）若x²-6x+5可配方成（x-m）²+n（m、n為常數(shù)），則mn=

  ．
  【探究問題】：
  （3）已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值；
  （4）已知S=x²+4y²+4x-12y+k（xx、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
  組卷：195引用：2難度：0.5

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• 25．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn)C．
  （1）當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)A和B作AD⊥直線l于點(diǎn)D，BE⊥直線l于點(diǎn)E．求證：DE=AD+BE；
  （2）當(dāng)AC=8cm,BC=6cm時(shí)，如圖2，BF⊥直線l于點(diǎn)K，且BK=FK，連接CF．點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，點(diǎn)N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為F，分別過點(diǎn)M、N作MD⊥直線l于點(diǎn)D，NE⊥直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)△MDC與△CEN全等時(shí)，求t的值．
  
  組卷：45引用：1難度：0.2

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