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2023年廣東省佛山市禪城區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)
發(fā)布:2024/5/27 8:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|1≤x≤5},則A∪B=( )
A.[1,3)
B.(-1,1]
C.(1,3)
D.(-1,5]
組卷:269
引用:1
難度:0.9
解析
2.
已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為
P
(
x
,
3
2
)
,則cos2α=( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
-
3
2
D.
3
2
組卷:276
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知函數(shù)y=f(x)的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式,可能為( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
sinx
x
B.
f
(
x
)
=
e
x
-
e
-
x
x
C.f(x)=|sinx|cosx
D.
f
(
x
)
=
ln
(
x
2
+
1
-
x
)
+
sinx
組卷:179
引用:5
難度:0.7
解析
4.
已知a,b為兩條直線,α,β為兩個平面,且滿足a?α,b?β,α∩β=l,a∥l,則“a與b異面”是“直線b與l相交”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:571
引用:5
難度:0.6
解析
5.
已知圓C:(x-1)
2
+y
2
=4,過點(diǎn)A(0,1)的兩條直線l
1
,l
2
互相垂直,圓心C到直線l
1
,l
2
的距離分別為d
1
,d
2
,則d
1
d
2
的最大值為( ?。?/div>
A.
2
2
B.1
C.
2
D.4
組卷:280
引用:2
難度:0.5
解析
6.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都是a,且AB⊥AD,∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,E為CC
1
的中點(diǎn),則點(diǎn)E到直線AC
1
的距離為( ?。?/div>
A.
5
10
a
B.
5
5
a
C.
5
4
a
D.
5
3
a
組卷:138
引用:4
難度:0.5
解析
7.
現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙等4位同學(xué)參加校運(yùn)會跳高、跳遠(yuǎn)、投鉛球比賽,要求每位同學(xué)參加一項(xiàng)比賽,每項(xiàng)比賽至少一位同學(xué)參加,事件A=“甲參加跳高比賽”,事件B=“乙參加跳高比賽”,事件C=“乙參加跳遠(yuǎn)比賽”,則( ?。?/div>
A.事件A與B相互獨(dú)立
B.事件A與C為互斥事件
C.
P
(
C
|
A
)
=
5
12
D.
P
(
B
|
A
)
=
1
9
組卷:327
引用:16
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(-1,0),N(1,0),Q為線段MN上異于M,N的一動點(diǎn),點(diǎn)P滿足
|
PM
|
|
QM
|
=
|
PN
|
|
QN
|
=2.
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)點(diǎn)A,C是曲線E上兩點(diǎn),且在x軸上方,滿足AM∥NC,求四邊形AMNC面積的最大值.
組卷:71
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x(a-e
2x
),其中a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的個數(shù);
(2)對任意的x>0,都有f(x)≤-lnx-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:107
引用:3
難度:0.2
解析
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