2017-2018學(xué)年福建省龍巖市上杭二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號填在答題卡指定的位置上）

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|y=log₂（x-2）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，6）

  B．（2，6]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：16引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f（x）的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1406引用：30難度：0.9

  解析

• 3．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂0.5，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=x²+ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：593引用：42難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)且又是奇函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=2|x|

  C．y=2x+2-x

  D．y=2x-2-x
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 6．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．命題p：“?x0∈R， x 2 0 - 2 x 0 + 1 ＜ 0 ”，則命題￢p：?x∈R，x2-2x+1＞0

  B．“l(fā)na＞lnb”是“2a＞2b”的充要條件

  C．命題p：?x0∈R，tan x0=2；命題q：對?x∈R，總有2x＞0；則p∧q是真命題

  D．命題“若x2=2，則 x = 2 或 x = - 2 ”的逆否命題是“若 x ≠ 2 或 x ≠ - 2 ，則x2≠2”
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=cosx+2

  B．y=sinx

  C．y=ln|x|

  D．y=x2+1
  組卷：12引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．

• 21．某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖①；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②．（注：利潤和投資單位：萬元）
  （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）已知該企業(yè)已籌集到8萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
  （3）已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
  問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
  組卷：40引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a,b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的解析式；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若F（x）=

  f （ x ） ， x ＞ 0

  - f （ x ） ， x ＜ 0

  ，當(dāng)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？
  組卷：28引用：1難度：0.5

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