22.某公園有一塊矩形空地ABCD,其中AB⊥BC,
百米,BC=2百米.為迎接“五一”觀光游,欲從邊界AD上的中點P處開始修建觀賞小徑PM,PN,MN,其中M,N分別在邊界AB,CD上,小徑PM與PN相互垂直,區(qū)域PMA和區(qū)域PND內(nèi)種植繡球花,區(qū)域PMN內(nèi)種植玫瑰花,區(qū)域BMNC內(nèi)種植杜鵑花.設∠APM=α.
(1)設種植繡球花的區(qū)域的面積為S,試將S表示為關(guān)于α的函數(shù),并求其取值范圍;
(2)為了節(jié)省建造成本,公園負責人要求觀賞小徑的長度之和(即△PMN的周長l)最?。嚪治霎敠翞楹沃禃r,△PMN的周長l最小,并求出其最小值.