2004年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一（1）班“數(shù)學(xué)星級考試”試題一
發(fā)布：2025/1/4 11:30:3
一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
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1．對任意的有理數(shù)x,用[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，并稱其為x的“Gauss數(shù)”．那么[9.999]等于（ ?。?/h2>
組卷：77引用：1難度：0.9 -
2．從一個(gè)凸n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，則把這個(gè)凸n邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：169引用：2難度：0.9 -
3．如果一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則過該圓錐的頂點(diǎn)所作的截面中有（ ）
組卷：47引用：1難度：0.9 -
4．如圖，大圓O1的半徑是小圓O2的半徑的2倍，固定大圓，讓小圓在大圓外繞大圓作無滑動滾動一周，則小圓上一點(diǎn)P繞小圓圓心O2自轉(zhuǎn)了（ ）組卷：119引用：1難度：0.9 -
5．已知柱體的體積V=S?h,其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高．現(xiàn)將矩形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積等于（ ）組卷：803引用：11難度：0.9
三、解答題（本大題共5小題，共50分）
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14．（1）用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給一條直線上的四個(gè)三角形（如圖①）涂色，每個(gè)三角形涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
（2）用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圍成一圈的四個(gè)三角形（如圖②）涂色，每個(gè)三角形涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
（3）用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給正四面體的四個(gè)面（如圖③）涂色，每個(gè)面涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
組卷：115引用：1難度：0.5 -
15．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)分別填入圖中的十個(gè)圓圈內(nèi)．
（Ⅰ）證明：一定存在三個(gè)相鄰的數(shù)，它們的和不小于17；
（Ⅱ）如果使任意三個(gè)相鄰的數(shù)的和均不大于某一個(gè)整數(shù)M，求M的最小值并請你給出相應(yīng)的填圖．組卷：55引用：1難度：0.5