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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/2 8:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把正確的答案涂在答題卡上)

  • 1.設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C=( ?。?/h2>

    組卷:823引用:9難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)i+
    2
    +
    i
    i
    (i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:64引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.算盤是我國一類重要的計算工具.如圖是一把算盤的初始狀態(tài),自右向左前四位分別表示個位、十位、百位、千位,上面一粒珠子(簡稱上珠)代表5,下面一粒珠子(簡稱下珠)代表1,即五粒下珠的代表數(shù)值等于同組一粒上珠的代表數(shù)值,例如,個位撥動一粒上珠至梁上,十位未撥動,百位撥動一粒下珠至梁上,表示數(shù)字105,現(xiàn)將算盤的千位撥動一粒珠子至梁上,個位、十位、百位至多撥動一粒珠子至梁上,其它位置珠子不撥動.設(shè)事件A=“表示的四位數(shù)為偶數(shù)”,事件B=“表示的四位數(shù)大于5050”,則P(B|A)=(  )

    組卷:274引用:3難度:0.7
  • 4.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,若f(2-a)+f(4-a)<0,則a的取值范圍是(  )

    組卷:277引用:6難度:0.9
  • 5.隨機變量X~B(100,p),且EX=20,則D(2X-1)=(  )

    組卷:669引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣,芻,草也.甍,屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體(如圖所示),下底面是邊長為3的正方形,上棱EF=2,EF∥平面ABCD,EF與平面ABCD的距離為
    3
    2
    ,該芻甍的體積為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,正方形ABCD的邊長為5,取正方形ABCD各邊的中點E,F(xiàn),G,H,作第2個正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL,依此方法一直繼續(xù)下去,則從正方形ABCD開始,連續(xù)15個正方形的面積之和等于( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.6

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓C:9x2+y2=m2(m>0),直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.
    (1)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
    (2)若l過點(
    m
    3
    ,m),延長線段OM與C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時l的斜率;若不能,說明理由.

    組卷:9088引用:34難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-x-m(m∈R).
    (1)若函數(shù)f(x)有兩個零點,求m的取值范圍;
    (2)證明:當(dāng)m≥-3時,關(guān)于x的不等式f(x)+(x-2)ex<0在
    [
    1
    2
    1
    ]
    上恒成立.

    組卷:800引用:6難度:0.3
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