2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確的答案涂在答題卡上）

• 1．設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{x∈R|-1≤x≤5}
  組卷：751引用：8難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)i+

  2

  +

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 3．算盤是我國(guó)一類重要的計(jì)算工具．如圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個(gè)位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡(jiǎn)稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡(jiǎn)稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數(shù)值等于同組一粒上珠的代表數(shù)值，例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠至梁上，十位未撥動(dòng)，百位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字105，現(xiàn)將算盤的千位撥動(dòng)一粒珠子至梁上，個(gè)位、十位、百位至多撥動(dòng)一粒珠子至梁上，其它位置珠子不撥動(dòng)．設(shè)事件A=“表示的四位數(shù)為偶數(shù)”，事件B=“表示的四位數(shù)大于5050”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 12

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：273引用：3難度：0.7

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• 4．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-a）＜0，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＜3

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＞3
  組卷：271引用：5難度：0.9

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• 5．隨機(jī)變量X～B（100，p），且EX=20，則D（2X-1）=（　　）

  A．64

  B．128

  C．256

  D．32
  組卷：669引用：3難度：0.7

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無(wú)廣，芻，草也．甍，屋蓋也．”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，上棱EF=2，EF∥平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為

  3

  2

  ，該芻甍的體積為（　?。?/h2>

  A． 21 2

  B． 11 3

  C．9

  D．6
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第2個(gè)正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，依此方法一直繼續(xù)下去，則從正方形ABCD開(kāi)始，連續(xù)15個(gè)正方形的面積之和等于（　?。?/h2>

  A． 100 [ 1 - （ 1 2 ） 15 ]	B． 50 [ 1 - （ 1 2 ） 15 ]
  C． 25 [ 1 - （ 1 2 ） 15 ]	D． 25 2 [ 1 - （ 1 2 ） 15 ]
  組卷：7引用：2難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：9x²+y²=m²（m＞0），直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
  （1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
  （2）若l過(guò)點(diǎn)（

  m

  3

  ，m），延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：8985引用：34難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-x-m（m∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （2）證明：當(dāng)m≥-3時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）+（x-2）e^x＜0在

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上恒成立．
  組卷：800引用：6難度：0.3

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