2023年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．2

  D．-3
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 2．某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．12.6×107

  B．1.26×108

  C．1.26×109

  D．0.126×1010
  組卷：308引用：6難度：0.9

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• 3．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：18難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a2）3=a5
  組卷：593引用：17難度：0.9

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• 5．如圖，直線a,b與直線c,d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  組卷：451引用：55難度：0.9

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．66，62

  B．66，66

  C．67，62

  D．67，66
  組卷：556引用：10難度：0.7

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• 7．不等式2x＞x+1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＜2
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．袋中有3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共5個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是必然事件

  B．了解一批洗衣機(jī)的使用壽命，采取抽樣調(diào)查的方式

  C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是9， S 2 甲 = 0 . 3 ， S 2 乙 = 0 . 05 ，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

  D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，第一次正面向上，第二次一定反面向上
  組卷：31引用：1難度：0.7

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七、解答題（本題12分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=21，AC=28，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，且DE=DF．
  ?
  （1）求證：四邊形AEDF為正方形；
  （2）如圖2，將△CDF沿DF翻折，得△GDF，DG交AB于點(diǎn)H，求證：DH=DB；
  （3）將（2）中的△BDH繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（ 0°＜α＜180° ）得△B′DH′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H′，連接GH′，CB′，點(diǎn)M為線段GH′的中點(diǎn)，連接DM．當(dāng)△B′DC為直角三角形時(shí)，直接寫出線段DM的長(zhǎng)．
  組卷：156引用：1難度：0.3

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)P是第二象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PN∥x軸交直線l于點(diǎn)N，PM∥y軸交直線l于點(diǎn)M．
  ?
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)

  MN

  =

  1

  2

  AB

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接OP交AB于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C是MN中點(diǎn)時(shí)，直接寫出

  PC

  OC

  的值．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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