2023年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．2

  D．-3
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 2．某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．12.6×107

  B．1.26×108

  C．1.26×109

  D．0.126×1010
  組卷：306引用：6難度：0.9

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• 3．如圖是由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：18難度：0.7

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• 4．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a2）3=a5
  組卷：589引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，直線a,b與直線c,d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  組卷：447引用：55難度：0.9

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．66，62

  B．66，66

  C．67，62

  D．67，66
  組卷：554引用：10難度：0.7

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• 7．不等式2x＞x+1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＜2
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．袋中有3個藍球，2個綠球，共5個球，隨機摸出一個球是綠球是必然事件

  B．了解一批洗衣機的使用壽命，采取抽樣調(diào)查的方式

  C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是9， S 2 甲 = 0 . 3 ， S 2 乙 = 0 . 05 ，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

  D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，第一次正面向上，第二次一定反面向上
  組卷：27引用：1難度：0.7

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七、解答題（本題12分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=21，AC=28，點D為BC邊上一點，過點作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，且DE=DF．
  ?
  （1）求證：四邊形AEDF為正方形；
  （2）如圖2，將△CDF沿DF翻折，得△GDF，DG交AB于點H，求證：DH=DB；
  （3）將（2）中的△BDH繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（ 0°＜α＜180° ）得△B′DH′（點B的對應(yīng)點為B′，點H的對應(yīng)點為H′，連接GH′，CB′，點M為線段GH′的中點，連接DM．當△B′DC為直角三角形時，直接寫出線段DM的長．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=2x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A和點B．點P是第二象限拋物線上一點，過點P分別作PN∥x軸交直線l于點N，PM∥y軸交直線l于點M．
  ?
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當

  MN

  =

  1

  2

  AB

  時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，連接OP交AB于點C，當點C是MN中點時，直接寫出

  PC

  OC

  的值．
  組卷：145引用：1難度：0.3

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