2022-2023學(xué)年河南省許昌市禹州第一高級(jí)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（每小題只有一個(gè)正確答案，每題5分共40分）

• 1．集合A={x|-1≤x＜2，x∈Z}中的元素個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：175引用：3難度：0.8

  解析

• 2．不等式-x²+3x-2≥0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞2或x＜1}

  B．{x|x≥2或x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：392引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)+b＞a+c

  D．a(chǎn)-b＞b-c
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N₊）的旅游人數(shù)f（t）（萬(wàn)人）近似地滿足f（t）=4+

  1

  t

  ，而人均消費(fèi)g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．則求該城市旅游日收益的最小值是（　　）

  A．480

  B．120

  C．441

  D．141
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：1990引用：69難度：0.9

  解析

• 6．若不等式mx²+2mx-2＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  組卷：397引用：9難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}	B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}
  C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}	D．{x|x＜-3，或x＞3}
  組卷：92引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題：（第17題為10分，其余為每題12分，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  ，（x∈[1，4]）．
  （1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；
  （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
  組卷：27引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x²+2x.
  （1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：256引用：9難度：0.5

  解析