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2022-2023學年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題；本題共8小題．每小題5分．共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|3x²-2x-8＜0}，B={x|y=ln（7x-4）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
4
3
＜
x
＜
4
7
}
B．
{
x
|
4
7
＜
x
＜
4
3
}
C．
{
x
|
4
7
＜
x
＜
2
}
D．
{
x
|
-
2
＜
x
＜
4
7
}
組卷：52引用：2難度：0.8
解析
2．已知
z
=
7
-
4
i
（
1
-
i
）
2
+
i
2021
?
（
5
-
i
）
，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
3．某老師為了獎勵考試成績優(yōu)異的同學，在微信群里發(fā)了一個拼手氣紅包．已知甲、乙、丙三人搶到的紅包金額超過1元的概率分別為
2
3
，
1
2
，
1
4
，則這三人中至少有兩人搶到的紅包超過1元的概率為（　?。?/h2>
A．
11
24
B．
3
8
C．
1
2
D．
1
3
組卷：199引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）
A．cos（4cosx）+cos（4sinx）
B．
cos
（
4
cos
1
2
x
）
+
cos
（
4
sin
1
2
x
）
C．
sin
（
4
cos
1
2
x
）
+
sin
（
4
sin
1
2
x
）
D．
cos
（
4
cos
1
2
x
）
+
3
4
組卷：124引用：3難度：0.5
解析
5．過點A（2，5）的直線l與函數(shù)
f
（
x
）
=
5
x
-
11
x
-
2
的圖象交于M，N兩點，若O為坐標原點，B（5，1），則
cos
?
OM
+
ON
，
AB
?
=（　　）
A．
-
14
58
145
B．
-
7
58
145
C．
-
14
29
145
D．
-
7
29
145
組卷：43引用：2難度：0.6
解析
6．已知正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的上、下底面面積分別為
9
3
4
、
9
3
，若
A
A
1
=
30
，則該正三棱臺的外接球的表面積為（　　）
A．40π B．80π C．30π D．60π
組卷：178引用：3難度：0.6
解析
7．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，傾斜角為θ的直線l經(jīng)過點A（a,0）和點B，其中
B
F
1
=
2
BD
，
F
2
D
⊥
F
1
B
，
|
F
2
D
|
=
1
2
|
F
1
F
2
|
，若
cosθ
=
7
31
62
，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．y=±2x B．y=±x C．
y
=±
5
3
x
D．
y
=±
4
3
x
組卷：62引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F，點P，Q在橢圓C上運動，且|PF|的最小值為
6
-
3
；當點P不在x軸上時點P與橢圓C的左、右頂點連線的斜率之積為
-
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：x-2y=0與橢圓C在第一象限交于點A，若∠PAQ的內(nèi)角平分線的斜率不存在．探究：直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：92引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=mx（lnx-1）-x²．
（1）若函數(shù)f（x）在[3，9]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+m²≤f′（x）+1在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：50引用：2難度：0.3
解析

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2022-2023學年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（4月份）

一、選擇題；本題共8小題．每小題5分．共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|3x2-2x-8＜0}，B={x|y=ln（7x-4）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知z=7-4i（1-i）2+i2021?（5-i），則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于（ ?。?/h2>

3．某老師為了獎勵考試成績優(yōu)異的同學，在微信群里發(fā)了一個拼手氣紅包．已知甲、乙、丙三人搶到的紅包金額超過1元的概率分別為23，12，14，則這三人中至少有兩人搶到的紅包超過1元的概率為（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）

5．過點A（2，5）的直線l與函數(shù)f（x）=5x-11x-2的圖象交于M，N兩點，若O為坐標原點，B（5，1），則cos?OM+ON，AB?=（ ）

6．已知正三棱臺ABC-A1B1C1的上、下底面面積分別為934、93，若AA1=30，則該正三棱臺的外接球的表面積為（ ）

7．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，傾斜角為θ的直線l經(jīng)過點A（a,0）和點B，其中BF1=2BD，F2D⊥F1B，|F2D|=12|F1F2|，若cosθ=73162，則雙曲線C的漸近線方程為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=mx（lnx-1）-x2．（1）若函數(shù)f（x）在[3，9]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+m2≤f′（x）+1在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題；本題共8小題．每小題5分．共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|3x²-2x-8＜0}，B={x|y=ln（7x-4）}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知
z
=
7
-
4
i
（
1
-
i
）
2
+
i
2021
?
（
5
-
i
）
，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于（　?。?/h2>

3．某老師為了獎勵考試成績優(yōu)異的同學，在微信群里發(fā)了一個拼手氣紅包．已知甲、乙、丙三人搶到的紅包金額超過1元的概率分別為
2
3
，
1
2
，
1
4
，則這三人中至少有兩人搶到的紅包超過1元的概率為（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）

5．過點A（2，5）的直線l與函數(shù)
f
（
x
）
=
5
x
-
11
x
-
2
的圖象交于M，N兩點，若O為坐標原點，B（5，1），則
cos
?
OM
+
ON
，
AB
?
=（　　）

6．已知正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的上、下底面面積分別為
9
3
4
、
9
3
，若
A
A
1
=
30
，則該正三棱臺的外接球的表面積為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=mx（lnx-1）-x²．
（1）若函數(shù)f（x）在[3，9]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+m²≤f′（x）+1在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．