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2023-2024學年廣東省深圳市寶安區(qū)陶園中英文學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/21 15:0:2
一.選擇題(每題3分,共30分)
1.
如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體,則這個幾何體的俯視圖是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:825
引用:15
難度:0.5
解析
2.
用配方法解方程x
2
-8x+4=0時,配方結果正確的是( ?。?/div>
A.(x-4)
2
=4
B.(x-4)
2
=12
C.(x-4)
2
=16
D.(x-8)
2
=60
組卷:187
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖,四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形,若OB:OB'=1:2,則四邊形ABCD與A'B'C'D'的周長比是( ?。?/div>
A.1:2
B.1:4
C.1:
2
D.1:3
組卷:548
引用:10
難度:0.6
解析
4.
如圖,菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點,E是AD的中點,連接OE,則線段OE的長等于( ?。?/div>
A.3cm
B.4cm
C.2.5cm
D.2cm
組卷:5006
引用:28
難度:0.9
解析
5.
下列命題正確的是( ?。?/div>
A.矩形的對角線互相垂直
B.如果C點是線段AB的黃金分割點,那么
AC
AB
=
5
-
1
2
C.兩個等腰三角形一定相似
D.兩個相似三角形面積比等于它們對應高的比的平方
組卷:277
引用:3
難度:0.5
解析
6.
如圖,某校在操場東邊開發(fā)出一塊邊長分別為18米、11米的長方形菜園,作為勞動教育系列課程的實驗基地之一.為了便于管理,現(xiàn)要在中間開辟一縱兩橫三條等寬的小道,要使種植面積為96平方米.設小道的寬為x米,可列方程為( )
A.(18-2x)(11-x)=96
B.18x+2×11x-2x
2
=96
C.18×11-18x-11x+2x
2
=96
D.(18-x)(11-2x)=96
組卷:996
引用:11
難度:0.7
解析
7.
如圖,某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1
:
3
,堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長度是( ?。?/div>
A.100m
B.100
3
m
C.150m
D.50
3
m
組卷:679
引用:27
難度:0.7
解析
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三.解答題(共55分)
21.
(1)問題背景:如圖1,在△ABC中,D為AB上一點,若∠ACD=∠B.求證:AC
2
=AD?AB;
(2)嘗試應用:如圖2,在△ABC中,AB=9,AC=6,D為AB上一點,點E為CD上一點,且
DE
EC
=
1
2
,∠ACD=∠ABE,求BD的長;
(3)拓展創(chuàng)新:如圖3,平行四邊形ABCD中,E是AB上一點,且
AE
BE
=
1
2
,EF∥AC,連接DE,DF,若∠EDF=∠BAC,DF=5
6
,直接寫出AB的長.
組卷:1122
引用:2
難度:0.3
解析
22.
如圖1,正方形ABCD中,AC為對角線,點P在線段AC上運動,以DP為邊向右作正方形DPFE,連接CE;
【初步探究】
(1)則AP與CE的數(shù)量關系是
,AP與CE的夾角度數(shù)為
;
【探索發(fā)現(xiàn)】
(2)點P在線段AC及其延長線上運動時,如圖1,圖2,探究線段DC,PC和CE三者之間的數(shù)量關系,并說明理由;
【拓展延伸】
(3)點P在對角線AC的延長線上時,如圖3,連接AE,若AB=
2
2
,AE=
2
13
,求四邊形DCPE的面積.
組卷:2023
引用:8
難度:0.3
解析
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