1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）點P是四邊形AODB上的一個動點，連接PA，PO．當點P在BD上移動時（不與B，D重合）求的值；
（3）當點P運動到什么位置時，直線OP將四邊形ABDC的面積分成3：5兩部分？（直接寫出答案）

2．問題探究
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=．
（2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
（3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標原點，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．點D的坐標為（40，30）．點P是矩形內(nèi)部一動點．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的，求當PB+PC最小時，點P的坐標．

3．已知：AB∥CD，∠A=∠C．
（1）如圖1，求證：AD∥BC．
（2）如圖2，連接AC，AE平分∠CAB交BC于點E，點F在DC的延長線上，連接AF，∠ACB=2∠FAE，求證：AF平分∠DAB．
（3）如圖3，在（2）的條件下，AF交BC于點G，連接BF，點M在AD上，連接MB、MC且∠AMB=2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于點N，若∠AGC：∠BCF=7：4，∠BCN+30°=∠BMC，求∠ABF的度數(shù)．