2022年山東省濰坊市昌樂二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合A={-2，0，1，2}，B={-2，1，3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{0，1，3}

  C．{0，2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)

  z

  =

  6

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：186引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若拋物線x²=my上一點(diǎn)（t,2）到其焦點(diǎn)的距離等于4，則m=（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：218引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（x,9），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．3或-3
  組卷：534引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知p：|x+1|＞2，q：x＞a,且￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．[-3，+∞）

  D．（-∞，-3]
  組卷：242引用：3難度：0.7

  解析

• 6．河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟．現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”共7層，每上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1016個(gè)“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則log₂（a₃?a₅）的值為（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：311引用：7難度：0.8

  解析

• 7．在邊長為6的菱形ABCD中，∠A=

  π

  3

  ，現(xiàn)將△ABD沿BD折起，當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．60π

  B．30π

  C．70π

  D．50π
  組卷：456引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6道題，滿分70分.應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=（ax²+x+1）lnx.
  （1）若a=0，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0；
  （2）令

  φ

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  3

  2

  a

  x

  2

  +

  2

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  ，若x=1是φ（x）極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：223引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△PF₁F₂面積的最大值為2．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若C，D分別是橢圓E長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：

  OM

  ?

  ON

  為定值；
  （3）平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比是常數(shù)λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓．橢圓E的短軸上端點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在圓x²+y²=8上，求2|QA|+|QP|-|PF₂|的最小值．
  組卷：263引用：4難度：0.4

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