2023年河南省商丘市虞城縣求實(shí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，-1的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：317引用：3難度：0.9

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• 2．二十大代表共2296名．這2296名黨員代表了全國9671.2萬黨員的心聲．其中“9671.2萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．9.6712×106	B．9.6712×107
  C．9.6712×108	D．0.96712×109
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 3．一長方體切去一角后如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：641引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠BEF=116°，則∠EGF的度數(shù)是（　　）
  

  A．25°

  B．30°

  C．32°

  D．42°
  組卷：167引用：3難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2÷a2=3a	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（a+b）=a2-b2
  組卷：145引用：4難度：0.8

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• 6．關(guān)于菱形，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分	B．對角線互相垂直
  C．四條邊相等	D．對角線相等
  組卷：1715引用：5難度：0.5

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• 7．期末，班主任劉老師準(zhǔn)備按一定權(quán)重綜合打分確定本班三好學(xué)生人選，綜合成績由四部分組成：期末各科平均成績占40%，班級權(quán)重成績點(diǎn)30%，紀(jì)律節(jié)生綜合成績占20%，實(shí)踐活動成績占10%，小明上述四部分成績依次為92分、90分，88分、95分，則小明評選三好學(xué)生的綜合成績（　?。?/h2>

  A．90.9分

  B．90.6分

  C．91.2分

  D．89.9分
  組卷：171引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖1，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A（-1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，-3），點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過A，P兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P在第一象限拋物線上，且橫坐標(biāo)為4．
  ①直接寫出不等式x²+bx+c＞mx+n的解集；
  ②若點(diǎn)M為AP下方拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交AP于點(diǎn)N，求MN的最大值．
  （3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，如圖2，若線段AB、AP、BP圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：174引用：1難度：0.2

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• 23．等腰直角三角形ABC中，

  AC

  =

  BC

  =

  5

  ，∠ACB=90°，CM為斜邊上的中線，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（當(dāng)0°＜α＜360°）得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BN⊥AD交直線AD于點(diǎn)N，連接BD．
  （1）如圖1，當(dāng)α=50°時(shí)，∠BDN的度數(shù)為

  ，

  CD

  MN

  的值為

  ；
  （2）當(dāng)α≠90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請僅就圖2的情形進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由；
  （3）點(diǎn)A，D，N在一條直線上，若這三點(diǎn)互為中點(diǎn)時(shí)，直接寫出此時(shí)BN的長．
  組卷：126引用：1難度：0.3

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