2011年第十屆“華杯賽”集訓(xùn)題（2）

一、填空題（每小題10分，共60分）

• 1．已知a、b、c都不等于零，且

  m

  =

  |

  a

  |

  a

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  |

  c

  |

  c

  ，

  n

  =

  abc

  |

  abc

  |

  ，則m+n的值等于

   

  ．
  組卷：195引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a與b互為相反數(shù)，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  5

  ，那么

  a

  -

  ab

  +

  b

  a

  2

  +

  ab

  +

  1

  =

  ．
  組卷：318引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在一個(gè)乘法幻方中，每一行數(shù)之積、每一列數(shù)之積、對(duì)角線上的數(shù)之積都相等．如果在如圖的空格中填上正數(shù)，構(gòu)成一個(gè)乘法幻方，那么x的值是

   

  ．
  組卷：221引用：3難度：0.9

  解析

• 4．有一只手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4：30與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午手表指示的時(shí)間是10：50，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是

   

  ．
  組卷：633引用：9難度：0.9

  解析

二、解下列各題（每小題10分，共60分）

• 11．把一根1m長(zhǎng)的金屬線材，截成長(zhǎng)為23cm和13cm的兩種規(guī)格，用怎樣的方案截取材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率=

  實(shí)際利用材料長(zhǎng)度

  原材料長(zhǎng)度

  ×

  100

  %

  ，截口損耗不計(jì)）
  組卷：152引用：3難度：0.3

  解析

• 12．將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只放入一個(gè)，
  ①一共有多少種不同的放法？
  ②若編號(hào)為1的球恰好放在了1號(hào)盒子中，共有多少種不同的放法？
  ③若至少有一個(gè)球放入了同號(hào)的盒子中（即對(duì)號(hào)放入），共有多少種不同的放法？
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析