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2023年吉林省通化市梅河口五中高考數(shù)學七模試卷

發(fā)布：2024/5/9 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請仔細審題，認真做答

1．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2+3i）=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）
A．0 B．-1 C．
13
D．1
組卷：87引用：3難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，+∞） B．[-3，+∞） C．（-3，-1） D．[-3，1）
組卷：120引用：4難度：0.7
解析
3．設(shè)非零向量
m
，
n
滿足
|
m
|
=
4
，
|
n
|
=
2
，
|
m
+
n
|
=
3
，則
m
在
n
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
-
11
8
m
B．
-
11
4
m
C．
-
11
4
n
D．
-
11
8
n
組卷：141引用：3難度：0.8
解析
4．從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，若取出的2個數(shù)互質(zhì)，則取出兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
3
14
B．
5
14
C．
1
7
D．
4
7
組卷：77引用：2難度：0.7
解析
5．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，F(xiàn)是該雙曲線的焦點，且滿足|AB|=2|OF|，若△ABF的面積為24a²，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．
2
2
D．5
組卷：114引用：3難度：0.5
解析
6．若球O是正三棱錐A-BCD的外接球，
BC
=
3
，
AB
=
2
3
，點E在線段BA上，BA=3BE，過點E作球O的截面，則所得的截面中面積最小的截面的面積為（　?。?/h2>
A．
8
π
3
B．2π C．
4
π
3
D．π
組卷：98引用：3難度：0.6
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
+
ax
有兩個極值點x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）≤-5，則（　?。?/h2>
A．
a
≥
4
2
B．
a
≥
2
2
C．
a
≤
-
2
2
D．
a
≤
-
4
2
組卷：395引用：8難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，請仔細審題，認真做答

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個頂點為（0，1），焦距為
2
3
．橢圓E的左、右頂點分別為A，B，P為橢圓E上異于A，B的動點，PB交直線x=4于點T，AT與橢圓E的另一個交點為Q．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）直線PQ是否過x軸上的定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，說明理由．
組卷：387引用：5難度：0.5
解析
22．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
x
a
a
x
（
x
＞
0
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=1恰有一個交點，求a取值范圍．
組卷：31引用：2難度：0.5
解析

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2023年吉林省通化市梅河口五中高考數(shù)學七模試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請仔細審題，認真做答

1．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2+3i）=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（ ）

2．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．設(shè)非零向量m，n滿足|m|=4，|n|=2，|m+n|=3，則m在n上的投影向量為（ ?。?/h2>

4．從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，若取出的2個數(shù)互質(zhì)，則取出兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為（ ?。?/h2>

5．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）與雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，F(xiàn)是該雙曲線的焦點，且滿足|AB|=2|OF|，若△ABF的面積為24a2，則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

6．若球O是正三棱錐A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，點E在線段BA上，BA=3BE，過點E作球O的截面，則所得的截面中面積最小的截面的面積為（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)f（x）=lnx+12x2+ax有兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）≤-5，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分，請仔細審題，認真做答

22．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=xaax（x＞0）．（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線y=f（x）與直線y=1恰有一個交點，求a取值范圍．

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請仔細審題，認真做答

1．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2+3i）=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

2．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．設(shè)非零向量
m
，
n
滿足
|
m
|
=
4
，
|
n
|
=
2
，
|
m
+
n
|
=
3
，則
m
在
n
上的投影向量為（　?。?/h2>

4．從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，若取出的2個數(shù)互質(zhì)，則取出兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

5．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，F(xiàn)是該雙曲線的焦點，且滿足|AB|=2|OF|，若△ABF的面積為24a²，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

6．若球O是正三棱錐A-BCD的外接球，
BC
=
3
，
AB
=
2
3
，點E在線段BA上，BA=3BE，過點E作球O的截面，則所得的截面中面積最小的截面的面積為（　?。?/h2>

7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
+
ax
有兩個極值點x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）≤-5，則（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分，請仔細審題，認真做答

22．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
x
a
a
x
（
x
＞
0
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=1恰有一個交點，求a取值范圍．