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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市萬源中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

1．在△ABC中，“a＞b”是“A＞B”的（　　）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也又非必要條件
組卷：85引用：2難度：0.8
解析
2．已知sin（
π
3
-
x
）=
3
5
，則cos（x
+
π
6
）等于（　?。?/h2>
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
4
5
D．
3
5
組卷：1680引用：16難度：0.9
解析
3．在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
1
3
BC
，則
AD
=（　　）
A．
1
3
a
+
2
3
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
3
5
a
+
4
5
b
D．
4
5
a
+
3
5
b
組卷：42引用：4難度：0.7
解析
4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄和a₁₂是方程x²+3x+1=0的兩根，則a₈=（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．-1 D．±1
組卷：195引用：2難度：0.7
解析
5．命題：“?x＞0，
x
+
1
x
≥
1
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤0，
x
+
1
x
≥
1
B．?x＞0，
x
+
1
x
＜
1
C．?x＞0，
x
+
1
x
＜
1
D．?x≤0，
x
+
1
x
≥
1
組卷：155引用：4難度：0.8
解析
6．將二進(jìn)制數(shù)10101_（2）化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為（　　）
A．11 B．18 C．20 D．21
組卷：26引用：4難度：0.8
解析
7．已知直線l₁：x+y-11=0，l₂：x-2ay-1=0，若l₁⊥l₂，則a=（　?。?/h2>
A．-2 B．
1
2
C．-1 D．1
組卷：176引用：3難度：0.8
解析

21．如圖①，在梯形ABCD中AD=4，四邊形ABCE是邊長為2的正方形，O是AC與BE的交點(diǎn)將△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如圖②．
（Ⅰ）求證：OC⊥平面PBE；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．
組卷：70引用：2難度：0.5
解析
22．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，直線l過右焦點(diǎn)F₂且與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若雙曲線C的離心率為
3
，虛軸長為
2
2
，求雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)a=1，
b
=
3
，若l的斜率存在，且
（
F
1
A
+
F
1
B
）
?
AB
=
0
，求l的斜率；
（3）設(shè)l的斜率為
3
5
，
|
OA
+
OB
|
=
|
OA
-
OB
|
=
4
，求雙曲線C的方程．
組卷：322引用：7難度：0.6
解析