2023年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N||x|＜2}，B={x|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/div>

  A． 1 2 或1

  B．0或1

  C．1

  D． 1 2
  組卷：388引用：3難度：0.7

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• 2．已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷正確的是（　?。?br />

  A．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差

  B．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

  C．甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)

  D．甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)
  組卷：199引用：6難度：0.7

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• 3．設(shè)z∈C，則在復(fù)平面內(nèi)3≤|z|≤5所表示的區(qū)域的面積是（　?。?/div>

  A．5π

  B．9π

  C．16π

  D．25π
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析
• 4．給出下列4個(gè)函數(shù)，其中對(duì)于任意x∈R均成立的是（　?。?/div>

  A．f（sin3x）=sinx	B．f（sin3x）=x3+x2+x
  C．f（x2+2）=|x+2|	D．f（x2+4x）=|x+2|
  組卷：147引用：1難度：0.7

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• 5．已知第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P（a,b）在直線4x+y-1=0的左下方，則0＜k≤9是a+b≥kab恒成立的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：4難度：0.7

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• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  夾角為

  2

  π

  3

  ，則

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  |

  b

  |

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 3

  B． 3 3 4

  C． 3 3 2

  D． 3 2 2
  組卷：197引用：4難度：0.5

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• 7．在數(shù)列{a_n}中，若a_n=2ⁿ+2^n-1×3+2^n-2×3²+2^n-3×3³+…+2²×3^n-2+2×3^n-1+3ⁿ，則a₂₀₂₃=（　?。?/div>

  A．32023-22023	B．3×22023-32024
  C．32024-22024	D．2×32023-22024
  組卷：200引用：5難度：0.5

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三、選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多答，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 - t + 1 + t

  y = 1 - t - 1 + t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρsinθ+1=a（a＞0）．
  （1）求C₁的普通方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁，C₂沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：102引用：6難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  |

  x

  -

  b

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的最大值為2．
  （1）求a+b的值；
  （2）證明：

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  4

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  b

  ≥

  12

  ．
  組卷：22引用：4難度：0.7

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