2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．已知∠A是銳角，tanA=1，那么∠A的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：441引用：5難度：0.9

  解析
• 2．如圖是某學(xué)校的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，則它的主視圖是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（　?。?/div>

  A．兩條直角邊的比都是2：3的兩個(gè)直角三角形

  B．腰與底的比都是2：3的兩個(gè)等腰三角形

  C．有一個(gè)內(nèi)角為50°的兩個(gè)直角三角形

  D．有一個(gè)內(nèi)角是50°的兩個(gè)等腰三角形
  組卷：923引用：6難度：0.7

  解析
• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/div>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：2928引用：25難度：0.5

  解析
• 5．用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：3986引用：81難度：0.8

  解析
• 6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1

  B．4-2 2

  C． 2

  D．3 2 -4
  組卷：1208引用：9難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)sin48°=a,cos24°=b,tan46°=c,不使用計(jì)算器（不查表）可知，下列關(guān)系式中，正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：355引用：1難度：0.9

  解析
• 8．如圖，E是矩形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，BE交AC于O，已知△COE與△BOC的面積分別為2和8，則四邊形AOED的面積為（　?。?/div>

  A．16

  B．32

  C．38

  D．40
  組卷：354引用：4難度：0.9

  解析

七、解答題（共12分）

• 24．在△ABC和△CDE中∠ACB=∠CDE=90°，BC=AC，DC=DE，若BC=4，CE=3

  2

  ．
  ?
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，連接BE，求tan∠BEC；
  （2）如圖2．將圖1中△CDE 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在△ABC 的內(nèi)部，連接AD，BD．線段CE，AD相交于點(diǎn)F，且AF=DF，此時(shí)∠CDB=

  °；
  （3）如圖3，在△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB上時(shí)，過點(diǎn)B作BG∥ED交直線CE于點(diǎn)G，直接寫出△BCG的面積．
  組卷：122引用：1難度：0.4

  解析

八、解答題（共12分）

• 25．如圖1，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象相交于 A（2，a），B（b,-2）兩點(diǎn)．
  ?
  （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖2，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,連接AP，AQ，BP，BQ．當(dāng)△ABQ的面積為△ABP的面積的3倍，m=

  ；
  （3）點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，且tan∠MAB=

  3

  5

  ，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：191引用：1難度：0.3

  解析