2023-2024學(xué)年河北省保定師范附屬學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有20個小題，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量．下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：13難度：0.9

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• 2．一元二次方程x（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=-2，x2=2
  組卷：48引用：2難度：0.6

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• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角互補
  組卷：1968引用：107難度：0.9

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• 4．課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯了，你知道是哪道題目嗎？（　?。?

  用平方差公式分解下列各式： （1）a2-b2 （2）x2-1 （3）-x2-y2 （4）4m2-25n2

  A．第（1）道題

  B．第（2）道題

  C．第（3）道題

  D．第（4）道題
  組卷：149引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，已知菱形ABCD的周長為8，∠A=60°，則對角線BD的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：160引用：3難度：0.5

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• 6．如圖所表示的是下面哪一個不等式組的解集（　?。?/h2>

  A． x ≥ - 2 x ≤ 1

  B． x ＜ - 2 x ≥ 1

  C． x ＞ - 2 x ＜ 1

  D． x ＞ - 2 x ≤ 1
  組卷：79引用：21難度：0.9

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• 7．如圖所示，△ABC中，∠BAC=33°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B'AC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．13°

  B．17°

  C．23°

  D．33°
  組卷：67引用：4難度：0.8

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二、解答題（本大題有3個小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．臺風(fēng)“杜蘇芮”牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
  （1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
  （2）按照（1）中收到的捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？
  組卷：769引用：14難度：0.5

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• 23．【問題情境】如圖1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，點P為邊AD上一動點，連接BP，將△ABP沿BP翻折，得到△A′BP，點A的對應(yīng)點為點A′，射線PA′交邊BC于點E．
  【實踐探究】：
  （1）如圖2，若點E與點C重合，則AP=

  ；
  （2）當(dāng)BA′平分∠PBC時，則△ABA′的面積=

  ；
  【拓展提升】：
  （3）若點P從圖2中的位置開始向右運動直至點D停止；
  ①在運動過程中，點A的對應(yīng)點A′到邊CD的最小值=

  ；
  ②整個運動過程中，點E運動的路徑長=

  ．
  
  組卷：169引用：1難度：0.2

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