2021-2022學(xué)年河南省許昌市建安第三高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2693引用：55難度：0.9

  解析
• 2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形是（　?。?/div>

  A．32，42，52

  B．8，15，16

  C．1.5，2，2.5

  D． 7 ， 3 ，4
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析
• 3．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，平均成績(jī)均為95分，這兩名同學(xué)成績(jī)的方差分別是S_甲²=0.6，S_乙²=0.4，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  B．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定

  C．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定

  D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析
• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A． 3 5 - 5 = 3	B． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9
  C． 2 + 3 = 5	D． 18 - 8 = 2
  組卷：7引用：3難度：0.5

  解析
• 5．若直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且l₁與l₂關(guān)于x軸對(duì)稱，則l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-2，0）

  B．（2，0）

  C．（-6，0）

  D．（6，0）
  組卷：4039引用：15難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，它們的面積分別是S₁，S₂，S₃，S₄．若S₁+S₄=100，S₃=36，則S₂的值是（　?。?/div>

  A．8

  B．50

  C．64

  D．136
  組卷：1042引用：7難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．2 - 2

  D．2 2 -2
  組卷：1745引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．小明在解方程

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2時(shí)采用了下面的方法：由
  （

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  ）（

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  ）=（

  24

  -

  x

  ）²-（

  8

  -

  x

  ）²=（24-x）-（8-x）=16，
  又有

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2，可得

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  =8，將這兩式相加可得

  24 - x = 5

  8 - x = 3

  ，將

  24

  -

  x

  =5兩邊平方可解得x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解．
  請(qǐng)你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：
  （1）方程

  x

  2

  +

  42

  +

  x

  2

  +

  10

  =

  16

  的解是

  ；
  （2）解方程

  4

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  5

  +

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  5

  =4x.
  組卷：7209引用：9難度：0.1

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• 23．如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，AC=BC．點(diǎn)E為BC邊上的點(diǎn)，且AE=AB=

  15

  ，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，取BF的中點(diǎn)G，連接AG，AF=

  3

  ．
  （1）求BF的長(zhǎng)；
  （2）若∠BAE=∠CAG．求證：AD=2AG．
  組卷：76引用：4難度：0.1

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