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2021-2022學(xué)年山東省濱州市鄒平二中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．以F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點，且經(jīng)過點
（
1
，
3
2
）
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
3
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
=
1
組卷：132引用：5難度：0.6
解析
2．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=2n-5 B．a(chǎn)_n=3n-10 C．S_n=2n²-8n D．S_n=
1
2
n²-2n
組卷：12026引用：26難度：0.9
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=-cosx-x⁴的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則|g（x）|的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：60引用：4難度：0.7
解析
4．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在棱DD₁，BB₁．上，且3
DE
=
E
D
1
，
BF
=3
F
B
1
，設(shè)
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
+
b
+
c
B．
-
1
2
a
+
b
+
c
C．
1
2
a
+
b
-
c
D．
a
-
1
2
b
+
c
組卷：211引用：2難度：0.7
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線
3
x-y+3=0繞它與x軸的交點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程是（　?。?/h2>
A．x-
3
y-
3
=0 B．x=
3
C．x-
3
y+
3
=0 D．x-
3
y+3
3
=0
組卷：72引用：2難度：0.7
解析
6．已知棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為C₁D₁，A₁B₁的中點，則點B到平面AEF的距離為（　　）
A．
3
5
B．
2
5
5
C．
4
5
5
D．
4
5
組卷：59引用：4難度：0.6
解析
7．給出數(shù)陣：

其中每行、每列均為等差數(shù)列，則此數(shù)陣所有數(shù)的和為（　?。?/h2>
A．495 B．900 C．1000 D．1100
組卷：17引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知點M（-2，0），N（2，0），點P滿足：直線PM的斜率為k₁，直線PN的斜率為k₂，且
k
1
?
k
2
=
-
3
4
．
（1）求點P（x,y）的軌跡C的方程；
（2）過點F（1，0）的直線l交曲線C于A，B兩點，問在x軸上是否存在點Q，使得
QA
?
QB
為定值？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：711引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
（
2
a
+
1
）
lnx
-
2
x
（
a
＞
0
）
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對?a∈[2，3]，?x₁，x₂∈[1，2]，不等式m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：26引用：1難度：0.4
解析

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2021-2022學(xué)年山東省濱州市鄒平二中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點，且經(jīng)過點（1，32）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

2．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．已知S4=0，a5=5，則（ ?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-cosx-x4的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則|g（x）|的圖象大致為（ ?。?/h2>

4．長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在棱DD1，BB1．上，且3DE=ED1，BF=3FB1，設(shè)AA1=a，AB=b，AD=c，則EF=（ ?。?/h2>

5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線3x-y+3=0繞它與x軸的交點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程是（ ?。?/h2>

6．已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為C1D1，A1B1的中點，則點B到平面AEF的距離為（ ）

7．給出數(shù)陣：其中每行、每列均為等差數(shù)列，則此數(shù)陣所有數(shù)的和為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ax-（2a+1）lnx-2x（a＞0）．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若對?a∈[2，3]，?x1，x2∈[1，2]，不等式m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

1．以F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點，且經(jīng)過點
（
1
，
3
2
）
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

2．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-cosx-x⁴的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則|g（x）|的圖象大致為（　?。?/h2>

4．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在棱DD₁，BB₁．上，且3
DE
=
E
D
1
，
BF
=3
F
B
1
，設(shè)
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>

5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線
3
x-y+3=0繞它與x軸的交點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程是（　?。?/h2>

6．已知棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為C₁D₁，A₁B₁的中點，則點B到平面AEF的距離為（　　）

7．給出數(shù)陣：

其中每行、每列均為等差數(shù)列，則此數(shù)陣所有數(shù)的和為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
（
2
a
+
1
）
lnx
-
2
x
（
a
＞
0
）
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對?a∈[2，3]，?x₁，x₂∈[1，2]，不等式m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．