2021-2022學年河南省豫北名校聯(lián)考高二（下）段考數(shù)學試卷（文科）（四）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2^x-1≥1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（0，2）

  D．（1，2]
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則z²的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某糧油市場收購谷子，要求谷子中不飽滿的谷子所占的比例不超過3%才算合格．現(xiàn)從一堆谷子中隨機取一把，數(shù)得450粒谷子中有不飽滿的谷子n粒，若這堆谷子合格，則n的最大值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．13

  C．12

  D．9
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足

  BC

  =

  2

  CD

  ，則（　?。?/h2>

  A． AD = 1 2 AB + 3 2 AC	B． AD = - 1 2 AB + 3 2 AC
  C． AD = - 3 2 AB + 1 2 AC	D． AD = 3 2 AB - 1 2 AC
  組卷：169引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g （ x ） + 1 ， x ＜ 0 ，

  log 2 （ 1 + x ） ， x ＞ 0

  是奇函數(shù)，則g（-3）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：235引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點M（x₀，2）滿足

  3

  |MO|=2|MF|（其中O為坐標原點，F(xiàn)為焦點），則p=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁+5a₃=S₈，a₅=5，則S₁₀=（　　）

  A．40

  B．45

  C．50

  D．60
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)點A的直角坐標為（2，0），M為C上的動點，點P滿足

  AP

  =

  2

  AM

  ，寫出P的軌跡C₁的參數(shù)方程，并判斷C與C₁的公共點個數(shù)．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
  （Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）≥5的解集；
  （Ⅱ）若f（x）＞1-2a對于任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析