2023年陜西省寶雞市渭濱區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  7

  11

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．- 11 7

  B． 7 11

  C． 11 7

  D．- 7 11
  組卷：439引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)E在AB上，若∠1+∠2=90°，則圖中與∠1互余的角的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：（-3ab³）²=（　?。?/h2>

  A．-3ab6

  B．3ab6

  C．9a2b6

  D．-9a2b6
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，AC邊上中線BE交AD于點(diǎn)O，則△BCE的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 5．兩條直線l₁，l₂關(guān)于y軸對(duì)稱，l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），則這兩條直線l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（-1，1）

  C．（0，2）

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，AB=6，BC=8，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，交AD、BC于點(diǎn)G、點(diǎn)H，當(dāng)BE=2時(shí)，AG長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 11 4

  D． 13 4
  組卷：714引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，當(dāng)點(diǎn)C平分

  ?

  BD

  時(shí)，∠ODB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：511引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知兩點(diǎn)A（-6，y₁），B（2，y₂）均在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上，點(diǎn)C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點(diǎn)，若y₀≥y₁＞y₂，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x0＜-6

  B．x0＜-2

  C．-6＜x0＜-2

  D．-2＜x0＜2
  組卷：681引用：7難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，從噴頭每個(gè)孔噴出來(lái)的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過(guò)測(cè)量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
  
  

  d（米）	0	1.0	3.0	5.0	7.0
  h（米）	3.2	4.2	5.0	4.2	1.8

  （1）在如下網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)后用平滑的曲線連接，并求所畫圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）從安全的角度考慮，需要在這個(gè)噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于1米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄？（不考慮接頭等其他因素）
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 26．問(wèn)題情境：
  （1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE交AG于點(diǎn)F，則線段AF、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  建立模型：
  （2）某數(shù)學(xué)小組小明同學(xué)受此啟發(fā)，提出了如下問(wèn)題：如圖2，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，BF∥DE，連接BE，DF．求證：四邊形BEDF是菱形．
  模型拓展：
  （3）該數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)谕趵蠋煹闹笇?dǎo)下大膽嘗試，改變圖形模型，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，交邊BC于點(diǎn)G，連接DG，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，CF：EF=3：5．求FG?DF的值．
  
  組卷：124引用：2難度：0.1

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