2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：15難度：0.9

  解析
• 2．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．-2a＞-2b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．a(chǎn)c＜bc
  組卷：392引用：5難度：0.8

  解析
• 3．下列各式是因式分解的是（　　）

  A．m2-2m-3=m（m-2）-3	B．6ab=2a?3b
  C．（x+5）（x-2）=x2+3x-10	D．x2-8x+16=（x-4）2
  組卷：311引用：4難度：0.9

  解析
• 4．使分式

  1

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x=0
  組卷：237引用：7難度：0.9

  解析
• 5．在直角坐標(biāo)系中，點P（0，2）向左平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（0，-1）

  D．（0，5）
  組卷：307引用：3難度：0.8

  解析
• 6．若x²+ax-24=（x+2）（x-12），則a的值為（　?。?/div>

  A．-10

  B．±10

  C．14

  D．-14
  組卷：946引用：4難度：0.8

  解析
• 7．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：2138引用：127難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在三角形ABC中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，將三角形BEF沿EF折疊，使點B落在點D處，將線段DF沿著BC向右平移若干單位長度后恰好能與邊AC重合，連接AD．若BC=7，則陰影部分的周長為（　?。?/div>

  A．7

  B．12

  C．14

  D．21
  組卷：444引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．觀察下列式子的因式分解做法：
  ①x²-1=（x+1）（x-1）；
  ②x³-1=x³-x+x-1，
  =x（x²-1）+（x-1），
  =x（x-1）（x+1）+（x-1），
  =（x-1）[x（x+1）+1]，
  =（x-1）（x²+x+1）；
  ③x⁴-1=x⁴-x+x-1，
  =x（x³-1）+（x-1），
  =x（x-1）（x²+x+1）+（x-1），
  =（x-1）[x（x²+x+1）+1]，
  =（x-1）（x³+x²+x+1）．
  ……
  （1）模仿以上做法，嘗試對x⁵-1進(jìn)行因式分解：x⁵-1；
  （2）觀察以上結(jié)果，猜想xⁿ-1=

  ；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）
  （3）試求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
  組卷：292引用：1難度：0.7

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• 26．已知四邊形ABCD與AEFG均為正方形．
  
  數(shù)學(xué)思考：
  （1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊上，點G在AD邊上時，線段BE與DG的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，得到圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  拓展探索：
  （3）如圖3，若點D，E，G在同一直線上，且AB=2AE=2

  2

  ，則線段BE長為

  ．（直接寫出答案即可，不要求寫過程）．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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