2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x+1）2=0

  D．（x-1）2=0
  組卷：564引用：32難度：0.9

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• 2．一只不透明的袋子有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，在下列事件發(fā)生概率最高的是（　?。?/h2>

  A．摸到黃球

  B．摸到紅球

  C．摸到白球

  D．摸到黑球
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 3．拋物線(xiàn)y=3（x+4）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（4，2）

  D．（-4，2）
  組卷：3712引用：47難度：0.9

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• 4．在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是（　　）

  A．95

  B．90

  C．85

  D．80
  組卷：568引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，在⊙O中，AB為弦，OD⊥AB于D，∠BOD=53°，過(guò)A作⊙O的切線(xiàn)交OD延長(zhǎng)線(xiàn)于C，則∠C=（　　）

  A．27°

  B．30°

  C．37°

  D．53°
  組卷：347引用：3難度：0.7

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• 6．如圖所示，將一根長(zhǎng)8m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．二次函數(shù)關(guān)系	D．反比例函數(shù)關(guān)系
  組卷：146引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，銳角△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，有如下兩個(gè)命題：
  ①如果DE∥BC，那么DE=

  1

  2

  BC；②如果DE=

  1

  2

  BC，那么DE∥BC．下列判斷正確的是（　　）

  A．①是真命題，②是假命題	B．①是假命題，②是真命題
  C．①②都是真命題	D．①②都是假命題
  組卷：52引用：2難度：0.6

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• 8．已知函數(shù)y=

  b

  k

  x

  2

  +

  1

  的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，通過(guò)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)請(qǐng)判斷下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />

  x	……	-4	-3	-2	-1	- 1 2	0	1 2	1	2	n	4	……．
  y	……	2 17	1 5	2 5	m	8 5	2	8 5	1	2 5	1 5	2 17	……

  ①m+n=4；②若

  b

  k

  x

  2

  +

  1

  ≤|x|，則-1≤x≤1；③當(dāng)0＜t＜2，方程

  b

  k

  x

  2

  +

  1

  =t始終有兩個(gè)不等解．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：129引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．揚(yáng)州某日天氣預(yù)報(bào)顯示最高氣溫為5℃，最低氣溫為-4℃，則該日的氣溫極差為

  ℃．
  組卷：121引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）、（8，8）、（0，8），點(diǎn)D是線(xiàn)段OA的一動(dòng)點(diǎn)，它以每秒2個(gè)單位速度從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接BD過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線(xiàn)交OC于E點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）當(dāng)D點(diǎn)到達(dá)OA的中點(diǎn)時(shí)，

  OE

  OC

  =

  ；
  （2）請(qǐng)用t的代數(shù)式表示OE的長(zhǎng)度，并求出t為何值時(shí)，CE有最小值，是多少？
  （3）若已知F點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，AF=2，P為x軸上一點(diǎn)且CP⊥FP于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足此條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：939引用：6難度：0.2

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• 28．【特例感知】
  
  （1）如圖1，對(duì)于拋物線(xiàn)y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，我們通過(guò)觀察可知：
  ①拋物線(xiàn)y₁，y₂，y₃都經(jīng)過(guò)點(diǎn)：

  ；
  ②拋物線(xiàn)y₂，y₃的對(duì)稱(chēng)軸由拋物線(xiàn)y₁的對(duì)稱(chēng)軸依次向左平移

  個(gè)單位得到；
  ③拋物線(xiàn)y₁，y₂，y₃與直線(xiàn)y=1的交點(diǎn)中，說(shuō)明相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等．
  （2）【形成概念】把滿(mǎn)足y_n=-x²-nx+1（n為正整數(shù)）的拋物線(xiàn)稱(chēng)為“系列平移拋物線(xiàn)”．
  【知識(shí)應(yīng)用】在（2）中，如圖2．
  ①“系列平移拋物線(xiàn)”的頂點(diǎn)依次為P₁，P₂，P₃，…，P_n，用含n的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P_n的坐標(biāo)，并寫(xiě)出該頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式；
  ②“系列平移拋物線(xiàn)”存在“系列整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）”：C₁，C₂，C₃，…，C_n，其橫坐標(biāo)分別為-k-1，-k-2，-k-3，…，-k-n（k為正整數(shù)），判斷相鄰兩點(diǎn)之間的距離是否都相等，若相等，直接寫(xiě)出相鄰兩點(diǎn)之間的距離；若不相等，說(shuō)明理由．
  組卷：273引用：3難度：0.5

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