2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)教育學(xué)院附中等校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 21:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一．大同剪紙，也有著悠久的歷史，如圖是廣靈民間藝人的四幅作品，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：6難度：0.8 -
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
組卷：1383引用：24難度：0.9 -
3．方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為正，其中一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
組卷：309引用：9難度：0.8 -
4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（ ?。?/h2>組卷：2135引用：28難度：0.7 -
5．將拋物線y=-2x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（ ）
組卷：179引用：10難度：0.7 -
6．近年來我國無人機(jī)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，無人機(jī)駕駛員已正式成為國家認(rèn)可的新職業(yè)，中國民用航空局的現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從2017年底至2019年底，全國擁有民航局頒發(fā)的民用無人機(jī)駕駛執(zhí)照的人數(shù)已由約2.44萬人增加到約6.72萬人．若設(shè)2017年底至2019年底，全國擁有民用無人機(jī)駕駛執(zhí)照人數(shù)的年平均增長率為x,則可列出關(guān)于x的方程為（ ）
組卷：584引用：9難度：0.6 -
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°得到△A'B'C，A'B'交AC于點(diǎn)D．若∠A'DC=90°，則∠A=（ ?。?/h2>組卷：430引用：10難度：0.7 -
8．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（ ）組卷：54引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共86.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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24．如圖，兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）觀察猜想如圖1，點(diǎn)E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
（2）探究證明把△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)在直線上時(shí)，請直接寫出AD的長．
組卷：3748引用：20難度：0.1 -
25．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q，使△BDQ中BD邊上的高為2？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．2組卷：3529引用：30難度：0.3