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如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系是
AE=BD
AE=BD
，位置關(guān)系是
AE⊥BD
AE⊥BD
．
（2）探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A、E、D三點在直線上時，請直接寫出AD的長．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AE=BD；AE⊥BD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3641引用：18難度：0.1
相似題
  • 1．在等邊△ABC中，點D為邊BC上一點，連接AD．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若∠CAD=15°，BD=2，求AB的長；
    （2）如圖2，將線段AD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)120°至AE位置，連接CE，交AB于點F，求證：AF+CD=BF；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，若點D為直線BC上一點，過點E作EG⊥BC于點G，BC=4，連接FG，BE，當(dāng)BE+2FG取得最小值時，請直接寫出△BCE的面積．
    發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：258引用：2難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．在△ABC中，∠B=∠C=α（0°＜α＜45°），AD⊥BC于點D，P為線段BD上的動點（不與點B、D重合），連接AP并將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°-2α，得到線段AP′，連接PP′，取PP′的中點Q．
    （1）依題意補(bǔ)全圖形；
    （2）用含α的式子表示∠BCP′，并說明理由；
    （3）點M為線段DC上一點，當(dāng)MD與BP滿足的數(shù)量關(guān)系為
    時，對于任意的點P，總有∠QMB=2α，證明你的結(jié)論．
    發(fā)布：2024/10/11 0:0:2組卷：62引用：1難度：0.2
  • 3．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為CD邊上一點．
    （1）如圖（1），將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后交CB的延長線于點F，求四邊形AFCE的面積；
    （2）如圖（2），若E是CD的中點，G是BC邊上一點，將線段AG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段HG，點H恰好落在射線AE上，求證：CG=2BG；
    （3）如圖（3），若DE=3CE，點M在正方形ABCD的對角線AC上，且∠BME=135°，請直接寫出AM的長度．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/11 4:0:2組卷：254引用：1難度：0.5
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