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2023年江西省重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合
A
=
{
x
∈
N
|
8
x
+
1
∈
N
}
，
B
=
{
x
∈
N
|
x
2
-
3
x
-
4
≤
0
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，2} B．{0，1，3} C．{1，2，3} D．{1，2，4}
組卷：136引用：4難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，z+
z
=1，則z的虛部是（　?。?/h2>
A．
±
1
2
i
B．
±
1
2
C．
±
3
2
i
D．
±
3
2
組卷：67引用：2難度：0.7
解析
3．已知實數(shù)x,y滿足
x
+
y
-
1
≥
0
x
-
y
+
1
≥
0
x
≤
1
，則y-x的最大值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
4．已知a,b∈R，且a?b≠0，則“
1
a
＞
1
b
”是“b³＞a³”成立的（　?。l件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：65引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，平行四邊形ABCD中，M為BC中點，AC與MD相交于點P若
AP
=x
AB
+y
AD
，則x+y=（　?。?/h2>
A．1 B．
4
3
C．
5
3
D．2
組卷：382引用：5難度：0.6
解析
6．sin2023°cos73°+cos43°sin73°=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．
1
2
D．
2
2
組卷：219引用：3難度：0.7
解析
7．若A=a²+b²+c²+d²（a,b,c,d∈N），則稱{a,b,c,d}為A的一組四平方和分解（該分解與a,b,c,d的順序無關(guān)），S_A=a+b+c+d為該分解因素和，例如2=1²+1²+0²+0²，或2=1²+0²+1²+0²，稱{1，1，0，0}和{1，0，1，0}是2的同一組四平方和分解，S₂=2，則從36的四平方和分解中任取一組分解，則因素和為10的概率是（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：37引用：2難度：0.8
解析

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四、請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

22．有一種燈泡截面類似“梨形”曲線，如圖所示，它是由圓弧
?
AB
、圓弧
?
CD
和線段AD、BC四部分組成，在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．已知
A
（
2
，
5
π
6
）
，
B
（
2
，
7
π
6
）
，
C
（
3
，-
π
3
）
，
D
（
3
，
π
3
）
，弧
?
AB
、弧
?
CD
所在圓的圓心分別是（0，0）、（3，0），曲線M₁是弧
?
AB
，曲線M₂是弧
?
CD
．
（1）分別寫出M₁，M₂的極坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
x
=
6
+
t
y
=
6
3
-
at
（t為參數(shù)），若l與曲線M₂有且僅有兩個公共點，求a的取值范圍．
組卷：85引用：2難度：0.5
解析

五、選修4-5：不等式選講

23．[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+4|．
（1）求f（x）的最小值m；
（2）若a,b正實數(shù)，且a+b=m,證明不等式：
a
2
b
+
b
2
a
≥
4
．
組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2023年江西省重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x∈N|8x+1∈N}，B={x∈N|x2-3x-4≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，z+z=1，則z的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知實數(shù)x,y滿足x+y-1≥0x-y+1≥0x≤1，則y-x的最大值是（ ）

4．已知a,b∈R，且a?b≠0，則“1a＞1b”是“b3＞a3”成立的（ ?。l件．

5．如圖，平行四邊形ABCD中，M為BC中點，AC與MD相交于點P若AP=xAB+yAD，則x+y=（ ?。?/h2>

6．sin2023°cos73°+cos43°sin73°=（ ?。?/h2>

四、請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

五、選修4-5：不等式選講

23．[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+4|．（1）求f（x）的最小值m；（2）若a,b正實數(shù)，且a+b=m,證明不等式：a2b+b2a≥4．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合
A
=
{
x
∈
N
|
8
x
+
1
∈
N
}
，
B
=
{
x
∈
N
|
x
2
-
3
x
-
4
≤
0
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，z+
z
=1，則z的虛部是（　?。?/h2>

3．已知實數(shù)x,y滿足
x
+
y
-
1
≥
0
x
-
y
+
1
≥
0
x
≤
1
，則y-x的最大值是（　　）

4．已知a,b∈R，且a?b≠0，則“
1
a
＞
1
b
”是“b³＞a³”成立的（　?。l件．

5．如圖，平行四邊形ABCD中，M為BC中點，AC與MD相交于點P若
AP
=x
AB
+y
AD
，則x+y=（　?。?/h2>

6．sin2023°cos73°+cos43°sin73°=（　?。?/h2>

四、請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

23．[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+4|．
（1）求f（x）的最小值m；
（2）若a,b正實數(shù)，且a+b=m,證明不等式：
a
2
b
+
b
2
a
≥
4
．