2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c＜bc

  B．-a＜-b

  C．a(chǎn)-1＜b-1

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：143引用：13難度：0.9

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• 2．若代數(shù)式

  2

  x

  -

  3

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  組卷：2619引用：20難度：0.9

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• 3．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：7難度：0.9

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• 4．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/div>

  A．x2-9=（x+3）（x-3）

  B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

  C．x2+5x-1=x（x+5）-1

  D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：586引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2428引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點(diǎn)E，AE=3，AD=8，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：786引用：4難度：0.5

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• 7．下列判斷錯誤的是（　?。?/div>

  A．鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．有一角為直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．矩形的對角線互相平分且相等
  組卷：793引用：3難度：0.5

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• 8．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/div>

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：4059引用：39難度：0.5

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三、解答題（本題共10個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文說明，證明過程或演算步驟，）

• 25．課題學(xué)習(xí)：三角形旋轉(zhuǎn)問題中的“轉(zhuǎn)化思想”
  【閱讀理解】
  由兩個頂角相等且有公共頂角頂點(diǎn)的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，是三角形旋轉(zhuǎn)中的一個重要的“基本圖形”，這個模型稱為“手拉手模型”．當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時，要通過適當(dāng)?shù)妮o助線將其補(bǔ)完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”．
  【方法應(yīng)用】
  （1）如圖1，在等腰△ABC中，AC=AB，∠CAB=90°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，將AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE，CD，BE．請直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系：

  ，位置關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，在等腰△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AD=2，連接AD，將AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE，BD，BE，取BD的中點(diǎn)M，連接CM．
  ①當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，猜想并證明BE與CM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
  ②當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時，請直接寫出CM的長度．
  
  組卷：1107引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），四邊形ABCD是正方形．
  （1）求一次函數(shù)解析式；
  （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在另一個點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：117引用：2難度：0.3

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