2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)拔萃實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（　?。?/div>

  A．平行四邊形、菱形	B．矩形、菱形
  C．矩形、正方形	D．菱形、正方形
  組卷：181引用：39難度：0.9

  解析
• 2．如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2886引用：47難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=6，∠AOD=120°，則AC的長為（　?。?/div>

  A．6

  B．9

  C．12

  D． 6 3
  組卷：340引用：5難度：0.7

  解析
• 4．要使分式

  4

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≠0

  B．x≠-5

  C．x≠5

  D．x＞5
  組卷：228引用：3難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形ABCD中的頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：302引用：3難度：0.9

  解析
• 6．已知菱形的面積為120cm²，一條對(duì)角線長為10cm,則這個(gè)菱形的周長為（　?。ヽm.

  A．13

  B．24

  C．52

  D．60
  組卷：570引用：2難度：0.7

  解析
• 7．下列命題中，真命題是（　?。?/div>

  A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
  組卷：90引用：7難度：0.7

  解析
• 8．如圖，平行四邊形ABCD，從下列四個(gè)條件①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能確定平行四邊形ABCD為正方形的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：291引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（每小題14分，共28分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
  （3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．
  組卷：11686引用：197難度：0.3

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• 24．已知正方形ABCD的邊長為4．．
  （1）如圖1，點(diǎn)P在直線AD上運(yùn)動(dòng)，連接 PC，將線段PC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BE．
  ①若點(diǎn)P與A重合，則BE=

  ．
  ②若BE=9，求AP的長．
  （2）如圖2，點(diǎn)P在邊AD上（P不與A，D重合）運(yùn)動(dòng)，且PA＞PD，連接PB、PC．將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM，將線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PN，設(shè)PD=x,MN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  ??
  組卷：314引用：4難度：0.5

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