2021年陜西省榆林市神木中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析
• 2．若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z²|=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：576引用：9難度：0.8

  解析
• 4．若α是第二象限角，則下列不等式正確的是（　?。?/div>

  A．cos（-α）＞0

  B． tan α 2 ＞ 0

  C．sin2α＞0

  D．sin（-α）＞0
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析
• 5．學(xué)校組織開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)踐，高二某班15名學(xué)生利用假期時(shí)間前往敬老院、消防隊(duì)等場(chǎng)所勞動(dòng)服務(wù)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該15名學(xué)生的勞動(dòng)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)平均為20小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為s.后來(lái)經(jīng)核實(shí)，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的甲、乙兩名同學(xué)的勞動(dòng)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)有誤．甲同學(xué)的勞動(dòng)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)實(shí)際為20小時(shí)，被誤統(tǒng)計(jì)為15小時(shí)；乙同學(xué)的勞動(dòng)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)實(shí)際為18小時(shí)，被誤統(tǒng)計(jì)為23小時(shí)．更正后重新計(jì)算，得到標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，則s與s₁的大小關(guān)系為（　　）

  A．s=s1

  B．s＜s1

  C．s＞s1

  D．無(wú)法判斷
  組卷：217引用：3難度：0.7

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• 6．我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（guǐ）長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度）．二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣（小暑）晷長(zhǎng)是（　　）
  

  A．五寸

  B．二尺五寸

  C．三尺五寸

  D．四尺五寸
  組卷：191引用：7難度：0.5

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• 7．已知圓柱OO₁的兩底面圓周上的所有點(diǎn)都在球C的表面，且圓柱OO₁的底面半徑為1，高為2

  3

  ，則球C的表面積為（　?。?/div>

  A．2π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：668引用：5難度：0.6

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四、選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為

  y

  =

  3

  x

  ，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：65引用：7難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-m|，m＞0，且f（x）的最小值為2．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：33引用：6難度：0.5

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