2020-2021學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高一（上）周練數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.填空題

• 1．方程組

  x + y = 2

  x - y = 0

  的解構(gòu)成的集合是

  ．
  組卷：1017引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x²-x,2，x}且x∈Z，若|x|≤3，則滿足條件的x所形成的集合B用列舉法表示為B=

  ．
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知α：x≥a,β：x＞3，若α?β，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)全集U=R，A={x|x＞2a-1}，B={x|x＞a}，若A∩

  B

  ≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知全集U={x|0＜x＜10，x∈N}，若A∩

  B

  ={1}，

  A

  ∩

  B

  ={2，4，9}，

  A

  ∪

  B

  ={1，2，4，6，7，9}，則B=

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若A={x|x＞-2}，B={x|x≤b,b∈R}，則A∪B=R的充要條件是

  ，A∪B=R的一個(gè)必要非充分條件是

  ，A∪B=R的一個(gè)充分非必要條件是

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．（1）已知a,b,c∈R，證明：若a+b+c＜1，則a,b,c中至少有一個(gè)小于

  1

  3

  ；
  （2）已知a,b,c∈R，判斷“a+b+c＜1”是“a,b,c中至少有一個(gè)小于

  1

  3

  ”的什么條件？并說明理由．
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析

• 18．設(shè)集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²}，其中a₁、a₂、a₃、a₄都是正整數(shù)，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄．
  （1）若A∩B={a₁，a₄}且a₁+a₄=10，求a₁與a₄的值；
  （2）在（1）的條件下，若A∪B中所有元素的和為124，求集合A．
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析