2022-2023學(xué)年山西省忻州市部分學(xué)校高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={1,4},集合B={x∈Z|x2-2x-3<0},則A∪B等于( ?。?/h2>
組卷:102引用:3難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)?z=3-i(i是虛數(shù)單位),則|z|等于( ?。?/h2>
組卷:21引用:3難度:0.8 -
3.《九章算術(shù)》中方田篇有如下問(wèn)題:“今有田廣十五步,從十六步.問(wèn)田為幾何?答曰:一畝.”其意思:“現(xiàn)有一塊田,寬十五步,長(zhǎng)十六步.問(wèn)這塊田的面積是多少?答:一畝.”如果百畝為一頃,今有田寬480步,長(zhǎng)600步,則該田有( )
組卷:49引用:4難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=ln(3x-2)-2x的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( ?。?/h2>
組卷:64引用:3難度:0.8 -
5.若點(diǎn)F是拋物線C:y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B分別是拋物線C上位于第一、四象限的點(diǎn),且AF⊥x軸,|BF|=2|AF|,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
組卷:82引用:3難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=
是定義在R上的減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/h2>(a-2)x+1,x≤1-x2,x>1組卷:97引用:4難度:0.7 -
7.已知平面向量
,PA滿足PB,|PA|=|PB|=1,PA的夾角為PB,若2π3,則|BC|=1的最小值為( )|AC|組卷:75引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=4,焦點(diǎn)到其漸近線的距離為1.y2b2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過(guò)雙曲線C右焦點(diǎn)F2作直線l1與C分別交于左右兩支上的點(diǎn)P,Q,又過(guò)原點(diǎn)O作直線l2,使l2∥l1,且與雙曲線C分別交于左右兩支上的點(diǎn)M,N,且與MN同向,試判斷PQ是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.|MN|2|PQ|組卷:32引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=|lnx|+
,a為正實(shí)數(shù).ax+1
(1)若f(x)在(1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的x1,x2∈(0,2],且x1≠x2,都有<-1,求a的取值范圍.f(x2)-f(x1)x2-x1組卷:77引用:4難度:0.3