2023-2024學(xué)年湖北省初中多校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+4y=0

  B． x 2 - 5 x = 5

  C．x（x-3）=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=1
  組卷：234引用：10難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線(xiàn)y=-2x²先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  組卷：1388引用：98難度：0.9

  解析

• 4．已知拋物線(xiàn)y=-（x-1）²+4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口方向向下	B．形狀與y=x2相同
  C．頂點(diǎn)（-1，4）	D．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1
  組卷：256引用：12難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）是拋物線(xiàn)y=-x²+1上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y2＞y1＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：167引用：4難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3385引用：25難度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，若∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠MEF的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：401引用：2難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③a-b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1394引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．某超市銷(xiāo)售一種商品，成本價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30元，且不高于80元．設(shè)每天的總利潤(rùn)為w元．
  （1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  （3）若該超市銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)不低于2800元，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．
  組卷：161引用：5難度：0.4

  解析

• 24．已知，如圖拋物線(xiàn)y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1033引用：17難度：0.1

  解析