2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市望奎一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．如圖，在矩形ABCD中，E為CD中點，那么向量

  1

  2

  AB

  +

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． AE

  B． AC

  C． DC

  D． AB
  組卷：540引用：3難度：0.8

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• 2．嫦娥五號的成功發(fā)射，實現(xiàn)了中國航天史上的五個“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報名的30位同學(xué)編號為01，02，……，30，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第5個個體的編號為（　?。?br />45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
  32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

  A．23

  B．20

  C．15

  D．12
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 3．如表是某校校級聯(lián)歡晚會比賽中12個班級的得分情況，則得分的30百分位數(shù)是（　?。?br />

  班級得分	7	8	9	10	11	13	14
  頻數(shù)	2	1	2	3	1	2	1

  A．11

  B．10.5

  C．9.5

  D．9
  組卷：104引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè)α，β，γ為不重合的平面，m,n為不重合的直線，則其中正確命題的序號為（　?。?br />①α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
  ②α⊥β，a∩β=n,m⊥n,則m⊥β；
  ③m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β；
  ④α⊥γ，β⊥γ，α∩β?m,則m⊥γ．

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 5．用斜二測畫法作出△ABC的水平放置的直觀圖△A'B'C'，如圖所示，其中

  A

  ′

  C

  ′

  =

  3

  2

  ，A'B'=1，則△ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 π

  C．2π

  D．3π
  組卷：67引用：3難度：0.6

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• 6．某中學(xué)有高中生960人，初中生480人．為了了解學(xué)生的身體狀況，用比例分配的分層隨機抽樣方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 7．在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是

  1

  4

  ，乙去此地的概率是

  1

  5

  ，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 20

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 9 20
  組卷：94引用：1難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，AB=2，AD=4，PA⊥平面ABCD、E是BC的中點．
  （1）證明：DE⊥平面PAE；
  （2）若PD與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-E的正切值．
  組卷：87引用：4難度：0.5

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• 22．望奎一中作為德育教育特色學(xué)校，隨機抽取100名學(xué)生，進行一次德育知識測試，按測試成績（假設(shè)考試成績均在[65，90）內(nèi)）分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第三組[75，80），第四組[80，85），第五組[85.90）．得到頻率分布直方圖如圖．
  （1）求這次德育知識測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
  （2）從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成德育知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機選取2名參加市組織的德育教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．
  組卷：39引用：1難度：0.7

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