2017-2018學(xué)年江蘇省淮安市金湖縣中等專業(yè)學(xué)校高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（10*4分=40分）

• 1．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且a²=13，c²=12的橢圓方程是（　　）

  A． x 2 13 + y 2 12 = 1

  B． x 2 13 + y 2 25 = 1 或 x 2 25 + y 2 13 = 1

  C． x 2 13 + y 2 = 1

  D． x 2 13 + y 2 = 1 或 x 2 + y 2 13 = 1
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 2．拋物線y²=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　?。?/div>

  A．10

  B．5

  C．2.5

  D．20
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析
• 3．已知橢圓方程

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)是3，一個(gè)焦點(diǎn)為 （ - 5 ， 0 ）

  B．準(zhǔn)線方程是 x =± 9 5 ，離心率是 5 3

  C．焦距是 5 ，短軸長(zhǎng)是4

  D．對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，一個(gè)頂點(diǎn)為（2，0）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 4．拋物線y=-4x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/div>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=- 1 16

  D．y= 1 16
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析
• 5．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且焦距為6，離心率

  e

  =

  3

  5

  的橢圓方程是（　?。?/div>

  A． x 2 100 + y 2 36 = 1	B． x 2 36 + y 2 100 = 1
  C． x 2 25 + y 2 16 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 6．已知兩點(diǎn)F₁（-5，0）、F₂（5，0），與它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡方程是（　?。?/div>

  A． x 2 16 - y 2 9 = 1

  B． x 2 9 - y 2 16 = 1

  C． y 2 16 - x 2 9 = 1

  D． x 2 9 - y 2 6 = 1
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析
• 7．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是x=2的拋物線方程是（　　）

  A．y2=8x

  B．y2=-8x

  C．x2=-8y

  D．y2=-4x
  組卷：12引用：2難度：0.8

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三、解答題：（90分）

• 22．已知橢圓的長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為

  3

  2

  ，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，橢圓上一點(diǎn)到F₁和F₂的距離之和為12．圓x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點(diǎn)A．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求△AF₁F₂的面積．
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 23．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的右焦點(diǎn)是圓C：（x-2）²+y²=9的圓心，且右準(zhǔn)線方程為x=4．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求以橢圓E的左焦點(diǎn)為圓心，且與圓C相切的圓的方程．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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