2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/24 14:0:2
一、選擇題（每題3分，共10小題，共30分）
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1．若二次根式
有意義，則x的取值范圍為（ ?。?/h2>x-1組卷：108引用：11難度：0.9 -
2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：335引用：7難度：0.8 -
3．下列計算中，正確的是（ ）
組卷：93引用：5難度：0.7 -
4．用下列長度的線段首尾相連構(gòu)成三角形，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：2難度：0.7 -
5．如圖，一豎直的木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落地面離木桿底端4米處，木桿折斷之前的高度為（ ?。?/h2>組卷：943引用：8難度：0.7 -
6．如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,b的面積分別為5和11，則c的面積為（ ?。?/h2>組卷：1613引用：11難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=BC，以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交BA于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，射線BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若BE=AC=4，則△CEF的周長是（ ?。?/h2>12組卷：1107引用：10難度：0.5 -
8．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=2，∠AEO=120°，則FC的長度為（ ）3組卷：1184引用：12難度：0.7
三、解答題（共8小題，共72分）
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23．問題提出：一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個平行四邊形．我們可以利用這一性質(zhì)，將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題．
如圖①，兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點(diǎn)，∠AOC=60°，直線AC與直線BD的夾角為α，求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關(guān)系．
分析：考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中，以便運(yùn)用三角形的知識尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系：
如圖②，作CE∥AB且CE=AB，則四邊形ABEC是平行四邊形，從而AC=BE；
由于CD=AB=CE，∠ECD=∠AOC=60°，所以△ECD是等邊三角形，故ED=AB；
通過平行又求得∠EBD=180°-α．
在△BED中，研究三條線段的大小關(guān)系就可以了．
如圖②，若，BD=6，α=30°，請直接寫出線段AB的長 ；AC=23
問題解決：
如圖③，矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，滿足AE=CD，DE=CF，求證：；AF=2CE
拓展應(yīng)用：
如圖④，△ABC中，∠A=45°，D、E分別在AC、AB上，BD、CE交于點(diǎn)O，BD=CE，∠BOC=120°，若BE=4，，則BD=．CD=32
組卷：365引用：1難度：0.1 -
24．矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（a,b），M（c,0）其中a、b、c滿足
．a-4+（a+2c）2=b-2+2-b
（1）求出a、b、c的值；
（2）如圖1，E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得△AB′E，AB′交x軸于點(diǎn)D，若∠AED=45°，求BE的長；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是直線MA上一動點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等腰直角△OPQ，其中∠POQ=90°，O、Q、P按順時針排列，當(dāng)Q在直線MA上運(yùn)動時，PB+PC的最小值為 ．
組卷：215引用：3難度：0.3