2022-2023學(xué)年重慶一中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的．請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列式子中，是分式的是（　　）

  A． m + n 3

  B． - 2 2

  C． 2 a π

  D． 1 a
  組卷：274引用：3難度：0.9

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• 2．在下列四個標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：1難度：0.9

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• 3．下列等式從左到右的變形不是因式分解的是（　?。?/div>

  A．x2-y2=（x+y）（x-y）	B．a(chǎn)2+4ab+4b2=（a+2b）2
  C．a(chǎn)2-2a+1=a（a-2）+1	D．ma+mb-mc=m（a+b-c）
  組卷：380引用：1難度：0.8

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• 4．估計2

  6

  ×

  2

  2

  值應(yīng)在（　?。?/div>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：139引用：4難度：0.8

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• 5．下列圖案都是由若干個全等的等邊三角形按一定規(guī)律擺放而成．依此規(guī)律，則第7個圖中等邊三角形的個數(shù)為（　?。?br />

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：152引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題是真命題的（　?。?/div>

  A．若a＞b,則ac＞bc

  B．平行四邊形的對邊平行且相等

  C．三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形

  D．若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形一定全等
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 7．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B分別是坐標軸上的點，將△OAB沿x軸正方向平移

  8

  3

  個單位長度得到△FDE，若A（0，3），

  OG

  =

  1

  3

  OA

  ，則四邊形ABEG的面積是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C． 16 3

  D． 32 3
  組卷：471引用：3難度：0.5

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• 8．周末小宏騎車從家前往公園，中途休息了一段時間．設(shè)他從家出發(fā)所用時間為t（分），所行的路程為s（米），s與t之間的關(guān)系如圖所示．對于下列結(jié)論：①小宏休息前騎車的平均速度為每分鐘300米；②小宏中途休息了2分鐘；③小宏在上述過程中所走的路程為3400米；④小宏休息前騎車的平均速度小于休息后騎車的平均速度．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：451引用：2難度：0.4

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三、解答題：（本大題共8個小題，其中19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 25．在平面直角坐標系中，直線

  l

  1

  ：

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  4

  與x軸，y軸相交于A、B兩點，直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  6

  與x軸、y軸相交于C、D兩點，與直線l₁交于點E．
  （1）求E點的坐標；
  （2）在直線CD上是否存在一點P，使得△PAC的面積等于△BDE面積的2倍．若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）作點O關(guān)于直線CD的對稱點O'，點M為直線CD上一動點，在y軸上是否存在一點N，使得△MNO'是以M為直角頂點的等腰直角三角形．若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1113引用：1難度：0.3

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• 26．在等邊△ABC中，點D為線段AC上一動點，連接BD，F(xiàn)為直線BA上一動點．
  （1）如圖1，當(dāng)點D為AC中點時，點F在線段BA上，連接DF．若AF=3，BC=4，求DF的長；
  （2）如圖2，若點F為BA延長線上一點，且AF=CD，點E為CA延長線上一點，且∠EBD=60°．猜想線段BE，BD，EF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，G為線段BD上一點，連接FG，將線段FG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段FH，連接HG．當(dāng)AH+HD的值最小時，請直接寫出△DGC的面積．
  
  組卷：392引用：1難度：0.4

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