2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共24分，每小題3分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 x =2

  B．x2-xy=2

  C．x2-2x-3=0

  D．2（x-1）=x
  組卷：253引用：7難度：0.8

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• 2．將拋物線y=x²向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：719引用：9難度：0.8

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• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0²時(shí)，原方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：185引用：1難度：0.8

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• 4．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：838引用：15難度：0.8

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• 5．某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：P=100-2x.若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-30）（100-2x）=200	B．x（100-2x）=200
  C．（30-x）（100-2x）=200	D．（x-30）（2x-100）=200
  組卷：2396引用：23難度：0.9

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• 6．已知拋物線y=2（x-2）²+1，A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是拋物線上三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃由小到大依序排列是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：821引用：2難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m可以取以下哪個(gè)數(shù)值（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：383引用：5難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2062引用：8難度：0.8

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二.填空題（本大題共16分，每小題2分）

• 9．已知拋物線y=x²+x+m與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則整數(shù)m的值可以是

  ．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 10．若關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=

  ．
  組卷：171引用：3難度：0.8

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四、附加題（本題共20分，第26～29題每題3分，第30題8分）

• 29．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．
  其中正確的是

  （填序號(hào)）．
  組卷：1799引用：3難度：0.3

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• 30．對(duì)于線段AB外一點(diǎn)M，給出如下定義：若點(diǎn)M滿足|MA²-MB²|=AB²，則稱M為線段AB的垂點(diǎn)，特別地，對(duì)于垂點(diǎn)M，若MA=AB或MB=AB時(shí)，稱M為線段AB的等垂點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，1）．
  （1）如圖1，在點(diǎn)C（0，4），D（1，2），E（3，-2），F(xiàn)（-1，-1）中，線段AB的垂點(diǎn)是

  ；
  （2）已知點(diǎn)P（t,1），Q（t+2，0）．
  ①如圖2，當(dāng)t=0時(shí)，若直線y=-

  1

  2

  x+b上存在線段PQ的等垂點(diǎn)，求b的值；
  ②如圖3，若△ABC邊上（包含頂點(diǎn)）存在線段PQ的垂點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍是

  ．
  
  組卷：728引用：2難度：0.3

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