2022年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試卷(3月份)
發(fā)布:2024/12/22 7:30:2
一、選擇題(本題共有10小題,每小題3分,共30分)
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1.第24屆冬季奧林匹克運動會在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形,其中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:43引用:1難度:0.8 -
2.預計到2025年,中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:1941引用:56難度:0.9 -
3.一個正方體的表面分別標有百、年、崢、嶸、歲、月,下面是該正方體的一個展開圖,已知“嶸”的對面為“歲”,則( ?。?/h2>
組卷:585引用:9難度:0.7 -
4.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:76引用:2難度:0.7 -
5.如圖所示,在4×4的網(wǎng)格中,A、B、C、D、O均在格點上,則點O是( ?。?/h2>
組卷:151引用:2難度:0.6 -
6.如圖,△ABC周長為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓,圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N,則△AMN的周長為( ?。?/h2>
組卷:1385引用:6難度:0.5 -
7.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為4的⊙O,AB=AC,E是弦AC和直徑BD的交點,ED=
,則弦AD的長為( ?。?/h2>45組卷:655引用:4難度:0.6 -
8.周末小蘭外出爬山,她從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,途中休息了一段時間,設她從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘),所走路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:205引用:2難度:0.7
三、解答題(本題共有8小題,其中17、18、19每小題0分,20、21每小題0分,22、23每小題0分,24小題12分,共66分)
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23.方法學習
如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連結格點D,N和E,C,DN和EC相交于點P,求tan∠CPN的值.
思考:求一個銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn):∠CPN不在直角三角形中,并且頂點不在格點處,我們可以利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題,比如連接格點M,N,可得MN∥EC,則∠DNM=∠CPN,連接DM,那么∠CPN就變換到格點處,并且恰好在Rt△DMN中.可以方便求出tan∠CPN的值為 ;
問題解決
(1)如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,AN與CM相交于點P,則cos∠CPN的值為 ;
(2)如圖3,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,AN與CM相交于點P,則sin∠CPA的值為 ;
思維拓展
如圖4,若干個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,網(wǎng)格頂點稱為格點,已知菱形的較小內(nèi)角為60度,點A,B,C,D都在格點處,線段AB與CD相交于點P求cos∠CPA的值. -
24.在平面直角坐標系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.已知拋物線y=ax2+bx+c與其“夢想直線”交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C,tan∠ABO=
,B(1,0),點A橫坐標為-2,BC=4.233
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點坐標;
(2)如圖,點M為線段CB上一動點,將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;
(3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點 A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點 E、F的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:985引用:4難度:0.3