方法學(xué)習(xí)
如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點D，N和E，C，DN和EC相交于點P，求tan∠CPN的值．
思考：求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)：∠CPN不在直角三角形中，并且頂點不在格點處，我們可以利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到格點處，并且恰好在Rt△DMN中．可以方便求出tan∠CPN的值為 22；
問題解決
（1）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點P，則cos∠CPN的值為 2222；
（2）如圖3，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點P，則sin∠CPA的值為 72107210；
思維拓展
如圖4，若干個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，網(wǎng)格頂點稱為格點，已知菱形的較小內(nèi)角為60度，點A，B，C，D都在格點處，線段AB與CD相交于點P求cos∠CPA的值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；；
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：538引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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